RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 21 aprile 1901. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sui prodotti infiniti divergenti. Nota II 0) del 

 prof. Ettore Bortolotti, presentata dal Socio V. Cerruti. 



II. 



7. Sia dato il prodotto infinito 



m U(l + An) 



(1) ) i 



( < A„ 



e supponiamo prima che sia 



(2) lim A„ = . 



11 — <X> 



Se si definisce una funzione f{x) con le condizioni che per x = as 

 suma il valore 



(3) /(0) = 1 , 



che per il valore x = n, si abbia 



(4) /(«) = P.» 



che in tutti i punti a distanza finita dell' asse reale sia continua e mono- 

 tona ed ammetta derivata determinata, avremo, per la ipotesi (2), 



(5) lim = lim (1 + A n ) = 1 . 



X—oo f (X) n=ao 



(') V. pag. 236. 



Rendiconti. 1901, Voi. X, 1« Sem. 36 



