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2. Diciamo u,v ,w le componenti dello spostamento del punto di coor- 

 dinate %,y,s; t u ,t 1s ,t 13 , etc. le componenti delle tensioni che agiscono 

 sugli elementi di superfìcie normali agli assi; E il modulo di elasticità, 

 A il coefficiente di contrazione, proprii al materiale di cui il cilindro è co- 

 stituito. Si hanno le equazioni: 



, , 7)t 31 _ 



7>tf ìy 1t ~ U ' 



(1) 



7)T 22 i 7*^3 



7) T,, 



7)# 1 ~òy 1 "Sj 

 7)t 13 ~H 23 "Jt 33 



7>*/ 



= 0, 



= 



ro\ ~à u 1 i i ì \ i 7w . 7u> 1 1 



14) — = g(fn— ^t 22 — /t 33 ), etc, — -f- — = — t 23 = ^7 t 32 , etc 



1 TU? 



+ A — = 



7>y 



^ 2 w+/c— =0 



7)3 



7.2/ 1 7M 



G 



G 

 G 



( G 2(1 + A)) 



(9 = 



05) ( k: 



~òu . ~òv . 7)w 



7)# 7>y 7>£ ' 



1 — 2/1 ' 



7)^ 2 ~7)?/ 2 ~72 2 



Chiamando poi a e (5 gli angoli che in un punto qualunque della su- 

 perfìcie laterale, la normale, uscente dal cilindro, forma cogli assi Oz , Oy, 

 sarà : 



( T n cos a -f- t 2 i cos (3 = t x 



(4) | Ti 2 cos « -f- T 22 COS fi = T 2 



[ T 13 cos a -J- T 23 COS /? = T 3 



3. Consideriamo un caso particolare di sollecitazione del cilindro: le 

 componenti della tensione che agisce sulla superfìcie laterale, siano date dalle 

 formule : 



(5) t/ = ^, r 2 ' = hs\ *,' = &», 



ove n è un numero intero e positivo, e g ,h ,1 sono quantità indipendenti 

 da s. 



Supponiamo di saper determinare una deformazione, che indicheremo con 

 (D'), in cui siano soddisfatte le condizioni espresse dalle formule (5); e propo- 

 niamoci di determinare una deformazione (D), tale che le componenti della 



