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Poiché questo vale qualunque sia il numero n, possiamo dire che se 

 sapremo determinare una deformazione del cilindro per cui si abbia sulla 

 superfìcie laterale 



ti = g , T 2 = h, T 3 = l, 



g.,h,l essendo quantità assegnate, costanti lungo ciascuna generatrice, sa- 

 premo anche determinare una deformazione tale che si abbia 



essendo n un numero intero e positivo qualunque ; e quindi ancora una de- 

 formazione in cui la tensione agente sulla superfìcie laterale abbia per 

 componenti : 



Tj = 2g n s n , t% = 2h n s n , T3 = 2t n s" . 



Le tensioni agenti sulle basi non assumeranno, in generale, i valori 

 assegnati : per conseguenza il problema sarà ridotto a determinare la defor- 

 mazione di un cilindro sollecitato soltanto alle basi. 



Rimane ora a vedersi come si possa determinare la deformazione del 

 cilindro, in modo che ti , r 2 e r 3 assumano sulla superfìcie laterale valori 

 assegnati, costanti lungo ciascuna generatrice. Ciò sarà mostrato in una 

 Nota successiva. 



Meccanica. — Sui moti stazionari di un corpo rigido nel 

 caso della Koioalevskij. Nota I di T. Levi-Civita, presentata dal 

 Corrispondente G. Ricci. 



1. Le equazioni di Eulero, che reggono il movimento di un solido pesante, 

 fissato per un punto i2, sono, colle notazioni abituali, 



A|=(B-C)f+%y J -.v ! ), 



B S = (C — A)ty + P(* oyi -ff. r?), 

 dr 



C ^ = (A — B)pq + P(tf y 2 — VoYi) , 



(V asse fisso £ intendendosi verticale e diretto verso il basso). 



Nel caso integrato dalla Kowalevsky, A = B = 2C; inoltre s = 0, 

 cioè il baricentro è situato nel piano equatoriale dell' ellissoide di inerzia. 

 Essendo indifferente la scelta della coppia x , y in questo piano, si può sup- 

 porre il semiasse positivo delle oc diretto secondo la SìO , talché y = , 

 .r > (e non ^ = 0, intendendo così di escludere il caso di Eulero, in 

 cui coincide con iì). 



