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e integrando per parti : 



\ (xdU + ydY) = . 



Ma per le formule (25) 



dU = — j t 2 -j- q cos /S -f- b(.:r — y*) cos a j ds , 

 = j cos a -4- &(<r 2 — ?/ 2 ) cos /? ( ds . 



Dovrà dunque aversi : 



(28)J [ — x )T 2 -J-'ycos/^+^( t y 2 — ?/ 2 ) cos a( cos a-j-K-? 2 — ?/ 2 )cos/?(] </s=0. 



Se in questa formula sostituiamo a p e le loro espressioni (16), ve- 

 diamo che tutte le quantità che vi figurano sono note, tranne la costante b. 

 Detto C il coefficiente di b, si troverà: 



(29) = I | ip(y cos « — x cos /?) -\- (ce- — y 2 ) (y cos /? — x cos a) ( ds . 



J s 



Affinchè la determinazione di b sia possibile, occorrerà che C sia differente 

 da zero. 



Per dimostrare che C è effettivamente differente da zero, osserviamo 

 che la seconda delle formule (19) può scriversi: 



y cos a — x cos § = j -j- 2(y cos a — x cos §) , 



e per conseguenza la (29), sostituendo ad y cos a — x cos § questa sua 

 espressione: 



C = 



7 fi V ~t" ty{y cosa — x cos/?) + 2(..>' 2 — <r)(# cos/5 — # cosa)| ds. 



Js ( Oli ) 



Trasformiamo il secondo membro in un integrale esteso ad A, osservando 

 che, in virtù dell'equazione J 2 ip = 0, si ha: 



Rendiconti. 1901, Voi. X, 1° Sem. 52 



Otterremo 



ovvero : 



