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Questa formula mostra che C è sempre negativo: affinchè fosse nullo do- 

 vrebbero sussistere le due equazioni 



2.-. 



IsX l>y 

 che sono incompatibili tra loro. 



Ne segue che dall' equazione (28) si può sempre ricavare il valore della 

 costante b, in modo che la formula (27) dia per d> un valore unico in tutti 

 i punti del contorno. Determinata la costante b, nei secondi membri delle 

 equazioni (25) figurano soltanto quantità note. Quindi mediante la formula (27) 

 che può anche scriversi 



(V cos a — U cos /?) ds 



Po 



conosceremo il valore della funzione <$>{x , y) in un punto qualunque del 

 contorno s. Mediante la formula 



— = — I — cos ci -j- — cos jS ) = — (U cos a-f-Y cos /?) 



potremo poi conoscere, in ogni punto di s , la derivata normale della fun- 

 zione d>. E poiché questa funzione deve soddisfare all' equazione J Z J 2 = 0, 

 essa sarà determinata in tutta l'area A, ossia in tutto il cilindro. 



La determinazione effettiva della funzione (t> può farsi per un grandis- 

 simo numero di aree. In tali casi pertanto il problema è risoluto. 



Meccanica. — Sui casi d'equilibrio d'un corpo elastico 

 isotropo, che ammettono sistemi isostatici di superficie. Nota di 

 Adolfo Viterbi, presentata dal Corrisp. Ricci. 



§ I. 



Il problema che forma oggetto della presente Nota trae le sue origini 

 dalle seguenti proposizioni enunciate dal Lamé : 



1*. «Un corpo in equilibrio elastico può sempre essere diviso in paral- 

 lelepipedi elementari mediante un sistema triplo di superfìcie ortogonali, dette 

 dal Lamé stesso « Superficie isostatiche » (mentre il sistema triplo costituito 

 dalle superficie in discorso si dirà « Sistema isostatico di superficie » o anche 

 semplicemente « Sistema isostatico »), le quali sono sollecitate normalmente 

 dalle forze elastiche » ('). 



Quindi per un corpo in equilibrio elastico ogni sistema triplo di superficie 

 ortogonali può divenire isostatico, quando le sue superficie che costituiscono 

 il contorno del solido siano soggette a sforzi normali. ('). 



(') Lamé, Legons sur le Coordonnées Curvilignes ecc. Paris, 1859, pag. 272-273- 



