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Come è evidente però è questo un caso affatto triviale d'equilibrio ela- 

 stico, quale si presenta ad es. per una massa fluida. 



II. Delle tre pressioni principali due siano uguali. Sia ad esempio : 



Ih = Ih 



Allora si possono presentare questi sottocasi : 



a) . La famiglia di superficie x — cost. si riduce ad un « fascio » di 

 piani; tutto essendo simmetrico rispetto all'asse del fascio. In questo caso 

 pertanto il problema è ricondotto ad un problema a due dimensioni. 



b) . Si ottengono tipi che non sono se non tipi speciali di sottocasi 

 compresi nel caso III del quale ora passiamo ad occuparci. 



III. Le tre pressioni principali sono fra loro distinte. I sotto- 

 casi che allora si possono avere sono ì seguenti : 



a) . Una delle tre famiglie di superficie si riduce ad un sistema di 

 piani paralleli. Quella delle pressioni principali che agisce normalmente 

 a tali piani, e la differenza fra le altre due pressioni principali sono in- 

 dipendenti dalla variabile fornita dal parametro di questa famiglia di 

 piani. Il problema dell' equilibrio elastico è allora ricondotto ad un pro- 

 blema a due dimensioni negli accennati piani. 



Di questo problema, come di quello che si presenta nel sottocaso II a) 

 mi propongo d'occuparmi in altra occasione, poiché è evidente che un' ulte- 

 riore loro trattazione esorbiterebbe dall'obbiettivo propostomi in questa Nota. 



b) . Il sistema isostatico di superficie si riduce ad un sistema di piani 

 ortogonali: cioè il sistema di linee %, y, s ad un sistema di tre assi Car- 

 tesiani ortogonali. 



Le pressioni principali hanno la forma: 



Ih = gpfr) + W) + My, è) + Y 2 Z 2 + Y 2 + Z 2 

 p 2 = f( x ) + f(g) + rj^sB, s) + X 2 Z 2 -f X 2 +"Z 2 

 Ih = f(so) + tp(y) + y) + X 2 Y 2 + % + % 



Le componenti della deformazione hanno allora la forma: 

 = F(x) + H 2 (^, s) + Z 2 (x, y) + Y 2 + Z 2 

 £2 = <%) + Ux, y) + 2 (y, z) + X 2 + Z 4 

 ? 3 = V(s) + E 2 (#, y) + & % (y, z) + X 4 + Y 4 



dove designino: 



F(x) e f(x), 4>(y) e y>(y), ^(z) e ip(z) altrettante coppie di funzioni 

 rispettivamente della sola x, della sola y, della sola z, tali che, detta K, 

 una costante dipendente dalle costanti d'isotropia del corpo, la cui deler- 



