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minchione si vedrà nell' accennato più ampio lavoro sia: 



d z (Ko ¥(x) — f(x) ) d*(Kt><l>(y) — y(y) ) gCgegg)— 



cb 8 rfy 2 tfe 2 



altrettante costanti. Di più devono designare : 



altrettante funzioni quadratiche rispettivamente delle sole y, s, delle sole x, g, 

 delle sole x ,y e così pure H 2 {x , s), e H 2 (x , *)., Z 2 , y) e Z 2 (x , y), 

 @ 2 (y , g) e 2 (j/ , z) devono designare coppie di funzioni quadratiche delle 

 sole x , z delle sole (x , y) e delle sole y , z. 



Finalmente devono designare: X 4 , Y 4 , Z 4 tre funzioni di quarto grado 

 rispettivamente della sola x, della sola y, della sola s, X 2 , X 2 , X 2 fun- 

 zioni di secondo grado della sola x, Y 2 , Y 2 , Y 2 funzioni di secondo grado 

 della sola y, Z 2 ,Z 2 ,Z 2 funzioni di secondo grado della sola g, mentre 

 devono essere le differenze: 



£frX 4 ^. d 2 Y t y d?7n ^ 



dx*> dy 2 dz% 



altrettante costanti. Evidentemente il caso II C può riguardarsi come una 

 specializzazione di questo. Con ciò è esaurito l'elenco di tutti i casi che nel 

 problema studiato si possono presentare. Nello svolgimento dei calcoli, come 

 si vedrà nel lavoro più ampio a cui accennai, si presentano sottocasi in cui 

 le pressioni principali e così pure le componenti delle deformazioni hanno 

 forme più speciali che si presentano come casi particolari di quelle testé 

 indicate. Poiché mi limitai ad indicare i tipi più generali che possono avere 

 tali funzioni nei singoli casi. 



Sono pure degni d' interesse, specie per le applicazioni che se ne pos- 

 sono fare, i risultati che si ottengono introducendo, in taluno dei casi esa- 

 minati, qualche condizione restrittiva. Così, ad esempio, se nel caso in cui 

 il sistema isostatico si riduce ad un sistema di tre piani ortogonali, si sup- 

 pongono nulle due delle pressioni principali, evidentemente s'ottiene un caso 

 interessante d'equilibrio d'un solido omogeneo elastico di forma prismatica 

 soggetto ad una pressione agente su una delle sue tre coppie di facce opposte. 



3°. Nel chiudere la presente Nota sembrami opportuno porre in rilievo 

 un fatto emergente dagli esposti risultati. Esso è che 1' asserzione del Lamé 

 (V. I) che per un corpo in equilibrio elastico ogni sistema triplo di superficie 

 ortogonali può rendersi isostatico applicando alle superficie contornanti il corpo 

 sforzi normali è bensì vera astrattamente, ma in realtà per sistemi tripli di 

 superficie ortogonali affatto generali, non rientranti quindi nei tipi speciali 

 enumerati or ora, il fatto di divenire isostatici si verifica solo quando gli 

 sforzi normali che si applicano siano fra loro uguali e costanti. 



