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la prima delle quali torna evidentemente a dirci che a i2 è zero e la seconda 

 porge 



Tanto che a 22 risultano positivi (dacché y x > 0). Le soluzioni di questo 

 tipo sono dunque stabili. 



9. Riassunto. 



I movimenti stazionari, che competono ad un corpo rigido pesante, fis- 

 sato per un suo punto Sì, nel caso della Kovalevsky, sono: 

 1°. Rotazioni attorno alla verticale diretta nel corpo 



a) secondo l' asse baricentrico SÌO. La condizione di stabilità è che 

 il baricentro cada al disotto del punto di sospensione Sì. 



b) secondo un' altra retta del piano meridiano baricentrico (piano, che 

 contiene e l' asse di simmetria dell' ellissoide di inerzia). Queste rotazioni 

 sono essenzialmente instabili. 



2°. Rotazioni attorno ad un asse orizzontale, coincidente nel corpo col- 

 1' asse y (asse equatoriale perpendicolare al baricentrico). Il movimento av- 

 viene come se 1' asse y fosse tenuto fisso, cioè colle leggi del pendolo composto, 

 e può quindi essere rotatorio progressivo od oscillatorio. Vi ha stabilità solo 

 in quest'ultimo caso, purché inoltre la deviazione massima dalla verticale 

 dell'asse baricentrico non superi i 90°. 



3 U . Movimenti, nei quali il luogo delle posizioni, occupate (rispetto al 

 corpo) da un punto qualunque della verticale, si proietta sul piano equatoriale 

 a) secondo un cerchio col centro sul prolungamento dell' asse bari- 

 centrico SÌO. Considerando in particolare quel punto della verticale, che è 

 situato alla distanza 1 da Sì, dicasi fi 2 il raggio del cerchio corrispondente, 

 v* la distanza del centro da Sì. 



La condizione di stabilità è 



(v 2 — fi 2 ) (1 — ^ — 3v 4 ) > . 



b) secondo una lumaca di Pascal col polo in Sì. Si ha stabilità allora 

 e allora soltanto che la curva non passa per Sì (quando cioè Sì è, rispetto 

 alla curva, un punto coniugato, e non un punto doppio reale). 



