della (E) (cioè il resto R mn ) si compone di tre parti X w , Y n , Z mn , ciascuna 

 delle quali, a causa delle (13), ha per limite lo zero, quando m ed n ten- 

 dono all'infinito, o insieme, o da soli, in un modo qualunque. 

 Possiamo dunque enunciare il teorema: 



« Condizione necessaria e sufficiente perchè una funzione f (x y) di due 

 variabili reali x ed y sia sviluppabile in serie doppia di Taylor, relativa al 

 punto [xo y ) per tutti i valori di h e k tali che < h <C Ri , <. k < R 2 , 

 in guisa che la serie stessa sia per questi valori assolutamente convergente, 

 è (oltre all'aver la f '{se y) nel campo considerato le derivate di tutti gli 

 ordini finite e continue) che ciascuna delle tre quantità (14) tenda unifor- 

 memente allo zero per tutti i valori di h e k che soddisfanno alle disugua- 

 glianze superiori e delle 0* (i = 1, 2, 3, 4) tali che 6 < 0; <. 1 , quando m ein 

 tendano all' infinito, o insieme o da soli, in un modo qualunque » . 



Condizioni affatto analoghe, che è inutile enunciare, si hanno quando 

 una o ambedue le h e k prendano valori negativi o valori negativi e positivi 

 insieme. 



Chimica. — SulV isopropilftalide ('). Nota di P. Gucci, pre- 

 sentata dal Corrisp. A. Piccini. 



In una precedente Nota dal titolo : Intorno all'azione del joduro iso- 

 propìlico sull'anidride ftalica in presema di polvere di zinco ecc. ( 2 ), feci 

 menzione di una sostanza oleosa da me ottenuta, la quale, per la sua origine, 

 per il modo con cui l' isolai e per la sua composizione, poteva essere l' iso- 

 propilftalide 



/CH.CH: (CH 3 ) 2 

 C 6 H 4 \ \a 

 X CO/ U 



e anzi feci rilevare che il suo punto di ebollizione e altri caratteri corrisponde- 

 vano a quelli dell' isopropilftalide di Roser ( 3 ) da lui preparata colla riduzione 

 dell'acido isobutirrilbenzoico ed espressa coli' indicata formula. Malgrado questo, 

 non volli riguardare in modo assoluto tale sostanza quale isopropilftalide non 

 essendo tutti, come accennai, di pieno accordo sulla verità della formula asse- 

 gnata da Roser al detto prodotto di riduzione dell'acido isobutirrilbenzoico. 

 La quantità di sostanza di cui poteva disporre era troppo poca, e così per con- 

 tinuarne lo studio ho dovuto aspettare a quando ho potuto riprenderne la 

 costosissima preparazione. Ed ora, tanto per ottenere il prodotto grezzo, quanto 



(') Lavoro eseguito nel Laboratorio di Chimica generale della R. Università di Siena. 



( 2 ) Gazz. Chim. ital., t. XXVIII, parte seconda. 



( 3 ) Ber., 17, 2777. 



