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Meccanica. — Sulle equazioni del moto di rotazione attorno 

 ad un punto fisso di un solido aoente un numero qualunque di 

 cavità riempite da liquidi viscosi a densità diverse e comunque 

 variabili. Nota di Orazio Lazzarino, presentata dal Corrispondente 

 R. Marcolongo. 



Il signor W. Stekloff, in una sua lunga Memoria ('), ha stabilito, me- 

 diante calcoli lunghi e notevolmente complicati, le equazioni del moto di 

 rotazione attorno ad un punto fisso di un solido avente una cavità riempita 

 da liquido viscoso ma incompressibile. Equazioni analoghe erano state già 

 trovate, per altra via, dal prof. V. Volterra ( 2 ) nel caso di un sistema co- 

 stituito da un solido e da un liquido omogeneo che può supporsi riempire 

 una cavità del solido. 



In questa Nota, partendo dall'equazione intrinseca del moto attorno ad 

 un punto fisso di un sistema qualunque semirigido ( 3 ), riesco a dedurre con 

 estrema semplicità le equazioni relative al caso più generale di un solido 

 avente un numero qualunque di cavità, di forma qualunque, riempite da 

 liquidi viscosi a densità diverse e comunque variabili. 



1. Equazioni del moto di un sistema semirigido qualunque. — Un 

 sistema materiale (S), costituito da una parte rigida e da una parte non 

 rigida comunque distribuita, possa ruotare attorno ad un punto fisso 0. 

 Rispetto ad sia a l'omografia d' inerzia della parte rigida, M il momento 

 dell' impulso dovuto al moto della parte non rigida, M. e il momento delle 

 forze esterne o che si possano considerare come tali, Sì il vettore della velo- 

 cità istantanea di rotazione di tutto il sistema. Per il 2° teorema dell'im- 

 pulso, l'equazione intrinseca del moto di (S) può scriversi, indicando con 

 apici le derivate rispetto al tempo t, 



(1) («!2-f M)' = M e . 



( l ) YV. Stekloff, Sur le mouvement d'un corps solidi! ayant une cavité de forme 

 ellipsoìdale remplie par un liquide xncornpressible et sur les variations des latitudes. 

 (Aiinal. de la Faculté des Sciences de Toulouse, 3 e sèrie, tome I, 1909). 



( a ) V. Volterra, Sur la thèorie des variations des latitudes. (Acta Mathem., t. XXII, 

 1899). 



( 3 ) 0. Lazzarino: (a) Rappresentazione cinematica della rotazione di un corpo nel 

 quale sussistono dei moti interni stazionari. (Rend. della R. Acc. dei Lincei, voi. XXVI, 

 pag. 109, 1917); b) Sulla rotazione dì un corpo di rivoluzione nel quale sussistono dei 

 moti interni variabili. (Ibid., pag. 233). 



