oltre la forma alternata (7) che è ora degenere, una forma alternata non 

 degenere; la matrice è in tal caso (Scorza) singolare ed impura, ed è sempre 

 collegata con una varietà abeliana V p . Sapponiamo poi che la caratteristica 

 del determinante \\m-ik\\ sia 2q dove 0<Cq<C.P- 



Allora con una opportuna trasformazione unimodulare sui periodi (1) 

 e colla sostituzione, in luogo delle primitive variabili u, di convenienti loro 

 combinazioni lineari U (cfr. I, n. 3), si trova che, dei p integrali di diffe- 



renziale totale dJJi annessi alla varietà Y v , i primi q costituiscono un 



sistema regolare di q integrali riducibili con 2q periodi. Le equazioni 

 U! = cost. , ... , U 9 = cost. definiscono entro Vp una congruenza coi di va- 

 rietà algebriche w a p — q dimensioni, di cui una sola passa per un punto 

 generico di Y p . Le stesse trasformazioni applicate alla primitiva funzione 

 intermediaria g>((u)), seguite, se occorre, dalla moltiplicazione per un espo- 

 nenziale ad esponente quadratico nelle U. mutano la g> in una nuova funzione 

 intermediaria 5P 2 (TJi , ... , XJ P ) che si riconosce dipendere dalle sole variabili 

 U] , ... , U, . Si conclude dunque che la varietà intermediaria a p — 1 di- 

 mensioni rappresentata dalla equazione <p({uì) = Q o <p 2 (iUj) = è, nelle 

 ipotesi attuali, formata da oo? -1 varietà w della congruenza suddetta. 



Paleontologia. — Silicospongie fossili della Liguria occiden- 

 tale. Nota del Socio Carlo De Stefani 0). 



Le rocce Triassiche e quelle ritenute Infraliassiche sono coperte da 

 grande massa di rocce che io ritengo Eoceniche, tanto nei versanti della 

 Polceveia e della Scrivia, quanto nella regione situata più ad Occidente. 

 Le rocce di quest'ultima regione sono da altri attribuite al Permiano e da 

 altri al Giura. Descriverò i fossili trovativi in ambedue le regioni ; ma pri- 

 mieramente indicherò quelli trovati negli strati più antichi immediatamente 

 sovrastanti al Trias ed all' Infralias, poiché, per avventura, potrebbero appar- 

 tenere ad età geologica alquanto diversa da quella degli strati più alti. 

 Debbo però soggiungere che io mi sono occupato a cercare fossili solo nella 

 regione occidentale cristallina, quindi anche negli strati più alti di essa, 

 ma non già in quelli più alti della regione eocenica orientale, meno o punto 

 metamorfica, la cui età non è contestata. 



IV. 



Eocene. 



Strati inferiori. 



( 1 ) Presentata nella seduta del 16 gennaio 1921. 



