RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA NAZIONALE 



DEI LINCEI 



Classe di scienze tisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 3 aprile 1921. 

 V. Volterra, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE DI SOCI 



Matematica. — Sulle funzioni abeliane. Ili : Le varietà di 

 Jacobi. Nota del Socio G. Castelnuovo. 



9. Tra le varietà abeliane (') rientrano, come casi particolari notevoli, 

 le varietà di Jacobi. Si indica cou questo nome una V^, i cui punti cor- 

 rispondono birazioualmeute ai gruppi di p punti. Gr p , di una curva C di 

 genere p; supporremo soddisfatta la condizione che gruppi equivalenti (spe- 

 ciali) di C abbiano per immagine un solo punto di Y p . Se indichiamo 

 con , ... ,7 P (0 i valori di p integrali indipendenti di prima specie nel 

 punto C di G , la V p si definisce esprimendo che le coordinate cartesiane 

 X\ , ... , x p +i di un suo punto generico sono p ~\- l funzioni abeliane indi- 

 pendenti [II, (21)] dei p parametri 



(29) Ui- jid) + • • • +j f (£ p ) (1 = 1,2,,.. ,jp). 



La matrice dei periodi di queste funzioni può sempre supporsi ridotta 

 al tipo normale 



1 ... ff, 

 1 ... U a, 



(30) 



ffo., 







1 ffpj G pi 



... 



VP 



(<r ik = a n i). 



(') Veti, le due Note precedenti, che verranno indicate con I e II; questi Rendi- 

 conti, voi. XXX, 1° seni. 1921, fase. 2°, pag. 50, e fase. 4°, pag. 99. 



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