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raccogliere ed aumentare il nostro patrimonio scientifico. Con questo intendi- 

 mento è sembrato utile fare il tentativo di produrre ed illustrare quanto 

 più popolarmente sia possibile uno degli esempi di quella Memoria, met- 

 tendo in evidenza la celerità con cui il calcolo vettoriale riesce a stabilire 

 formule già note ed in uso e state dedotte per vie diverse e principalmente 

 colla trigonometria sferica. 



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Certe grandezze astratte come le forze, la velocità e l'accelerazione, 

 sono rappresentabili con segmenti di rette (*) a cui fu convenuto di asse- 

 gnare una lunghezza, ragguagliata ad una unità di misura, e presa per un 

 verso, positivo o negativo secondo che si considera il segmento da un'estremo 

 oppure dall'altro, ed ancora di esso è assegnata la direzione fondamentale 

 scelta per riferimento. Tali grandezze si chiamano « vettori »( 2 ) e costitui- 

 scono un algoritmo geometrico a cui sono applicabili le operazioni algebriche 

 e del calcolo infinitesimale, e per la sua proprietà di prendere in conto la 

 direzione, ossia la posizione nello spazio, risolve prontamente ed elegante- 

 mente i problemi che del medesimo fanno al caso nostro. 



Un vettore individuato da un segmento OA si rappresenta colla nota- 

 zione A — in cui si deve intendere il senso preso da verso A e si legge 

 A meno , e giova, a quella rappresentazione simbolica, un' unica lettera 

 in grassetto così che con 



A — = a 



si deve per noi intendere il vettore a che fisso in variando la sua dire- 

 zione in ogni senso e capace per via del punto A di descrivere la superficie 

 di una sfera. 



I raggi visuali che dal nostro occhio, centro della sfera celeste, sono 

 diretti alle stelle sono altrettanti vettori, e poiché per la risoluzione dei 

 problemi della sfera fu ideata la Trigonometria sferica, nonché assegnate le 

 correlazioni con un sistema di assi ortogonali, oggi l'applicazione del calcolo 

 vettoriale all'Astronomia, rivelato nella Memoria dell'Antoniazzi, è un primo 

 passo di correlazione del nuovo metodo coi precedenti. Siccome i raggi vet- 

 tori abbisognano di riferimento, il più logico di tutti sarà quello dei tre assi 



( 1 ) Sia che si tratti di grandezze ad una, a due od a tre dimensioni, cioè grandezze 

 lineari, superficiali o cubiche. Quest'ultime contengono il concetto di spazio per tutti i 

 punti del medesimo i quali costituiscono una triplice infinità che viene rappresentata 

 con la terza potenza dell'infinito, cioè oo 3 . 



( 2 ) Il calcolo vettoriale ebbe i suoi precursori, o padri che si vogliano dire, e fra 

 questi va notato il Bellavitis dell'Università di Padova che inventò nel 1832 il metodo 

 delle « equipollenze » e lo espose nel Gap, TU del suo trattato: Elementi di geometria, 

 trigonometria e geometria analitica. Padova, Tip. del Seminario, 1862. 



