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In causa della rotazione intorno a Z questo punto resta immobile e gli altri 

 tre punti prendono le posizioni segnate con un apice. Alla posizione S' cor- 

 risponde una variazione do dell'angolo al polo, che secondo i casi sarà, senza 

 considerazione di segno, da , di oppure dA. Una seconda rotazione intorno 

 ad Y' pjrterà S' in S" anmeutando la distanza polare di S di una quan- 

 tità dp corrispondente, in valore assoluto, ad una variazione dS ,dfi oppure dh. 

 Queste due rotazioni possiamo anche pensarle concomitanti alternate, od anche 

 inverse, nel qual caso però occorrono le considerazioni di segno, perchè in 

 realtà il punto S può passare in S" in un numero infinito di modi. 



Notiamo ora che una qualunque rotazione intorno ad S non sposta questo 

 punto del pari come non si spostò Z nella prima rotazione nè Y' nella se- 

 conda, e quest'avvertenza ci fa conoscere che se noi avremo bisogno di una 

 rotazione arbitraria per concludere i valori delle variazioni delle due coordi- 

 nate sferiche potremo applicarla insieme alle due già viste, immaginando 

 che per tutte tre il punto si sia trasportato da S in S". Nel caso in parola 

 è la somma delle due rotazioni intorno a Z e ad Y' che porta S in S'', ed 

 in questa somma di due termini si può immaginare un terzo termine, corri- 

 spondente ad una rotazione intorno ad X. il quale venga annullato da una 

 rotazione arbitraria. Il punto S sulla sfera celeste può, come si disse, pas- 

 sare in S' in un numero infinito di modi; ma noi possiamo dire che sup- 

 posto di conoscere la rotazione per cui il vettore S — Gè diventato S" — 

 possiamo scomporla in tre secondo gli assi e ve ne possiamo aggiungere 

 anche un'altra intorno ad S capace di annullare quella su X; allora le altre 

 due daranno le formole per le variazioni delle due coordinate sferiche. 



Ora riporteremo l'esempio dato nella Memoria ai §§ 51, 52 relativo 

 alle formole che esprimono la variazione annua in longitudine e latitudine 

 delle stelle. 



L'attrazione del Sole e della Luna sul rigonfiamento equatoriale dello 

 sferoide terrestre combinata con la rotazione diurna produce un movimento 

 del piano dell'equatore per cui la linea degli equinozi, ossia l'intersezione 

 dei due piani, gira lentamente nel piano dell'eclittica in direzione opposta 

 a quella in cui si contano le longitudini, che pertanto su di una eclittica 

 fissa o media, corrispondente ad un'epoca t come p. es. il principio del- 

 l'anno 1800, aumentano tutte della ben nota quantità chiamata la preces- 

 sione lunisolare. 



D'altra parte, le mutue attrazioni fra i pianeti e la Terra tendono con- 

 tinuamente a rimuovere questa dal suo piano, così che esso cambia di posi- 

 zione senza influire su quella dell'equatore che in questo caso è riguardato 

 come fisso o medio ; ed è questa la precessione planetaria che modifica 

 l'effetto della precedente e per cui si ha ciò che si chiama la precessione 



