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oltre ad essere necessaria, è anche sufficiente per la permanenza dei moti 

 delle masse fluide. Si può quindi concludere che « il solo caso possibile 

 di moti permanenti delle masse /laide viscose è caratterizzato dalla (8) 

 e corrisponde al fatto fisico che, per effetto della viscosità, il fluido debba 

 aderire così perfettamente alle pareti della rispettiva cavità che risulti 

 P^=0. Allora il sistema ruota con moto uniforme attorno ad un asse 

 fisso come se fosse completamente rigido ». 



Tenendo anche presente quanto è stato dimostrato nel § 1, si può an- 

 cora dire che « l'unico caso possibile di moti permanenti delle masse fluide 

 è un moto limite del sistema ». 



Idrodinamica. — Circuitazione superficiale. Ili : // teorema 

 della [orsa sostentatrice nel caso di, una corrente fluida spaziale. 

 Nota di Mario Pascal, presentata dal Corrisp. R. Marcolongo 0). 



Il teorema di Joukowski o della forza sostentatrice dà, come è noto ( 2 ), 

 l'espressione di una delle componenti della resistenza totale incontrata da 

 un contorno di ostacolo opposto ad una corrente fluida piana parallela, me- 

 diante il prodotto della densità del fluido, della velocità limite della cor- 

 rente e della circuitazione delle velocità lungo una linea chiusa circondante 

 l'ostacolo, circuitazione che, nel caso che le velocità dipendano da un po- 

 tenziale, è uguale a quella calcolata lungo il contorno stesso dell'ostacolo. 



Con la scorta del nuovo concetto di circuitazione superficiale che ab- 

 biamo introdotto e dei risultati che abbiamo raggiunto nelle Note prece- 

 denti ( 3 ), ci è possibile ora dimostrare il seguente teorema che può consi- 

 derarsi come l'estensione del teorema di Joukowski al caso di una corrente 

 fluida spaziale. 



Se una corrente fluida spaziale di velocità limite V , diretta nel 

 senso negativo dell'asse x, investe un ostacolo, la risultante delle pres- 

 sioni del fluido sulla superficie dell ostacolo giace nel piano ys . Il valore 

 delle sue componenti secondo gli assi y e z è rispettivamente uguale al 

 prodotto della densità del fluido e della velocità limite della corrente per 

 le componenti secondo gli assi suddetti del vettore della circuitazione su- 

 perficiale, calcolata lungo la, superficie dell'ostacolo. 



(*) Presentata nella seduta del 5 dicembre 1920. 



( a ) N. Joukowski, Aérodynamique [trad. par S. Drzewiecki], Paris, Gauthier Villars, 

 1916; H. Lamb, Hydrodymmics, Cambridge, 1916, pag. 666. V"ed. inoltre: P. Burgatti, 

 Sopra un teorema di Joukowski, relativo alla forza sostentatrice nei corpi in moto tras- 

 latorio uniforme entro un fluido. Rend. E. Acc. di Bologna, 1917-18. 



( 3 ) M. Pascal, Circuitazione sup;r fidale. I: Estensione dell'ordinario concetto di 

 circuitazione. Questi Kendiconti, voi. XXIX, 1920, 2° seni., pag. 353 ; II: Sua espres- 

 sione vettoriale e teoremi generali analoghi a quelli sulla ordinaria circuitazione 

 Questi Rendiconti, voi. XXX, 1921, 1° seni., pag. 117. 



