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'Qualora questa diseguaglianza non fosse soddisfatta il profilo ellittico non 

 sarebbe possibile, la (12) rappresenterebbe un'iperbole, inammissibile pel 

 nostro problema. 



Questa soluzione del problema del movimento di un ghiacciaio è la 

 sola, che sia già stata considerata. Di essa si è servito il sig. Weinberg 

 per la determinazione teorica del coefficiente d'attrito, nel lavoro citato. 

 Dalle forinole precedenti si ha infatti 



(14) fi = 



2v L 2 + M 2 



forinola che può servire a determinare fi, quando siano note y ed M, cioè 

 la velocità massima superficiale e la profondità massima. Reciprocamente 

 quando siano note ju e », abbiamo per la profondità massima 



(15) M= 



yg g sena L 2 — 2 v [i 

 Per la velocità superficiale media si trova subito 



2 



v m = —j^ v dy = 

 e per la profondità media 



s m — 4- f z dy = 



3 y ' 



7T = L Vò[iv n 



TI 



4 \l g #senaL 2 — "òv m n * 



Si ha quindi fra la velocità media e la profondità media una relazione della 

 forma 



(16) v m = 



ove a,b,c sono costanti, i cui valori risultano dalla forinola precedente: 

 a = qq sen al/ b = 3fi L 8 — e = 3/i . 



TI 2 



Le relazioni fra velocità superficiale media e profondità media sono state 

 studiate, in base a dati d'osservazione, da Bliimcke A., Hess H. ( r ) e rap- 

 presentate mediante una curva che ha l'andamento di quella rappresentata 

 dalla equazione (16), cioè una curva che col crescere della profondità si avvi- 

 cina assintoticamente alla retta 



a log sen a 16 T , 

 v = - = r — 1 L* . 



c 3 fi tv' 



(') Blumcke u. Hess, Untersuchungen ani Hintereisfemer. Wissenschaftliche Ergan 

 zungshefte zur Zeitschrift des D. u. Oe. Alpenvereins. Miinchen, 1899, pag. 64. 



