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IV. 



Profili di 3° ordine. 



Il calcolo del paragrafo precedente non è applicabile, nemmeno in via< 

 di approssimazione, quando il massimo della velocità superficiale non cada 

 nel centro della sezione. Anche la curva del profilo non potrà in questo 

 caso essere simmetrica. Può essere utile allora una curva cubica. Potremo 

 porre l'origine ad un estremo della sezione, e la velocità superficiale sarà 

 rappresentata da una funzione di 3° ordine 



V = (p(y) = A , y + A 2 y* -f A, y* 

 a radici reali, che potremo quindi porre senz'altro sotto la forma 



(17) .-lH*„(l-f)^i) 



dove con L .indichiamo la larghezza del ghiacciaio con M una costante posi- 

 tiva, che potremo sempre supporre maggiore di L, poiché le radici dell'equa- 

 zione <p(y) = essendo , L , M , e dovendo M essere esterna all' intervallo- 

 (0 , L), potremo sempre supporre che la direzione positiva dell'asse y sia 

 quella da ad M . La' k è pure una costante che determineremo in seguito,, 

 al pari di M . Abbiamo quindi due costanti di cui disporre, in base ai dati 

 d'osservazione, nella espressione della velocità superficiale. 



Ciò posto, dalle considerazioni generali precedenti risulta subito per 

 l'espressione della velocità u la forinola seguente, ove N è una nuova costante,. 



(18) u _ l Hi | , - ( V + ì) f- | + ± V ra,*)\ 

 colla condizione 



< 19 > T + S + ¥ = T 



poiché deve essere soddisfatta l'equazione 



j t u = — H . 



Il profilo è rappresentato in questo caso da una cubica e l'equazione u = 0- 

 ci dà allora subito per la profondità s in un punto qualsiasi y della sezione, 

 la formola assai semplice 



(20) *«-n y(y- L >(y- M) 



Conviene ora esaminare come possano essere determinate le costanti 

 che compaiono nelle formolo precedenti mediante i dati delle osservazioni. 



