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Si posson fissare sopra una data superficie F q curve Ci . ... , C ? (curve 

 primitive), ove q è un carattere dipendente solo da F, tali che le funzioni 

 normali di Poincaré relative ad una curva C qualsiasi di F e corrispon- 

 denti agl'integrali u q +i , ... , u , i quali provengono dui sistema aggiunto 

 al sistema delle sezioni piane di F, si esprimono mediante combinazioni 

 lineari a coefficienti numerici razionali delle analoghe funzioni normali 

 spettanti a Ci,... ,Cp. Le altre funzioni normali inerenti a C e corri- 

 spondenti agl'integrali semplici di l a specie li,... , I 9 , che appartengono 

 ad F, riduconsi a costanti. 



Questo è sostanzialmente il risultato di Poincaré. Il criterio del n. 15 

 ci dice che le curve C, , ... , C ? per cui non valgono relazioni del tipo (25) 

 (t = g) per valori non tutti nulli delle fi , son curve algebricamente indi- 

 pendenti, e che ogni curva C di F, in quanto per essa valgano le rela- 

 zioni (26), con fi =4= , è algebricamente dipendente da C, , ... , C . Si ha 

 così di nuovo il teorema fondamentale della teoria della base: 



Su F posson tracciarsi q curve algebricamente indipendenti, tali che 

 ogni altra curva di F sia algebricamente dipendente da quelle. 



Fisica terrestre. — Gradiente termico e accelerazione ver- 

 ticale nell'atmosfera. Nota del Socio Luigi de Marchi. 



Nella precedente Nota ho accennato alla necessità di tener conto, nel 

 calcolo del gradiente adiabatico, invece che dell'equazione dell'equilibrio 

 idrostatico, di quella del moto verticale 



~òp v . r dio 



colla quale l'espressione del gradiente termico verticale sarebbe (prescin- 

 dendo dagli scambi d'energia coll'esterno) 



(1) dz-==- c.l^glt-^} 



La funzione d'attrito f(w) è ignota; ammettendola, come in altri casi 

 della meccanica, una funzione quadratica della velocità, il termine d'attrito 

 diminuirebbe in ogni caso il gradiente. Invece il termine d'accelerazione lo 

 aumenterebbe in caso di moto ascendente accelerato o discendente ritardato, 

 lo diminuirebbe nei due casi contrari. 



Dato il piccolo valore del coefficiente d'attrito, e il valore generalmente 

 molto piccolo dell'accelerazione verticale rispetto alla g, questi termini di 

 correzione sono comunemente ritenuti trascurabili. È a notare tuttavia che 



