RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA BEALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia durante le ferie del 1915. 



(Ogni Memoria o Nota porta a pie' di pagina la data d'arrivo). 



Meccanica celeste. — Sulla regolarizzazione del problema 

 piano dei tre corpi. Nota del Socio T. Levi-Civita ('). 



Le equazioni del problema dei tre corpi (per fissar le idee, sotto forma 

 canonica, in cui sieno assunte come funzioni incognite del tempo t le coor- 

 dinate e le componenti delle quantità di moto) costituiscono notoriamente 

 un sistema differenziale regolare finché le posizioni dei tre corpi sono distinte. 



Il comportamento del moto in prossimità di un urto fu in questi ultimi 

 tempi oggetto di importanti ricerche, le quali culminano, si può dire, nella 

 scoperta, dovuta al sig. Sundman ( 2 ), che (nel caso generale, in cui il momento 

 risultante delle quantità di moto è diverso da zero) il moto è prolungabile 

 analiticamente anche al di là di un urto, non ostante la singolarità delle 

 equazioni differenziali. Questo risultato rivela il carattere inessenziale (dal 

 punto di vista matematico) della detta singolarità, e induce a domandarsi 

 se non sia possibile di farla scomparire con mezzi diretti: intendo rima- 

 nendo nell'ambito dei sistemi dinamici, con opportuni cambiamenti di va- 

 riabile indipendente e di funzioni incognite. 



Nel caso particolare del problema ristretto, mostrai, alcuni anni or 

 sono ( 3 ), come l' intorno d'uno dei due corpi di massa finita si possa rego- 



O Pervenuta all'Accademia il 13 luglio 1915. 



( 3 ) JJémoire sur le problème d>is trois corps, Acta Mathematica, tomo 36, 1912, 

 pp. 105-179. 



( 3 ) Sur la résolution qualitative du problème restreint des trois corps, Acta Ma- 

 thematica, tomo 30, 1906, pp. 306-327. 



Rendiconti, 1915, Voi. XXIV, 2° Sem. 9 



