Alla stessa conclusione si perviene combinando le due osservazioni se- 

 guenti : 



1°) In coordinate relative x H ,y H , i vincoli avevano la forma lineare (21) 



2 2 



2C V = , «/n = , 



o ') o 



ed erano quindi risolubili, univocamente e senza eccezione, rispetto a due 

 delle sei variabili: una x., ed una y H (in funzione delle altre quattro). 



2°) Dacché escludiamo che tutte le sei variabili £ , tj si annullino, 

 una almeno delle tre equazioni (22) è risolubile (senza introduzione di sin- 

 golarità critiche) rapporto a £„ -J- irj H . Due delle , fa sono pertanto espri- 

 mibili regolarmente mediante le corrispondenti % s , y-, ; quindi, per la osser- 

 vazione precedente, mediante le rimanenti quattro x,y; ossia infine, attese 

 le (22), mediante le rimanenti quattro e ciò dimostra l'asserto. 



Se ne inferisce in particolare che, se una delle q, diciamo p , si an- 

 nulla, possono fungere da parametri q : ^ ,rj , £, , 77, (ovvero £ , fa , £ 2 ,^2 ). 

 Infatti le altre due q sono allora diverse da zero ('). e le (24), il cui de- 

 terminante funzionale rispetto a £„ , i; v vale 2q*, si possono pensare risolute 

 rispetto a £ 2 , fa , rimanendo indipendenti £ , ry , £, , (come anche rispetto 

 a | 1 , jy, , rimanendo allora indipendenti le altre quattro). 



Giova aggiungere che la funzione delle forze ^j- , anzi addirittura i 



tre rapporti \ (v == 0,1,2) si mantengono regolari, non soltanto 



quando tutte le mutue distanze sono finite e diverse da zero, ma, anche 

 nell'intorno di un generico urto binario (una delle g nulla e le altre due 

 diverse da zero). Sia infatti, come sopra, $ quella delle distanze che si 

 vuol considerare nell'intorno del valore zero; qi e q\ hanno allora limite 

 inferiore > 0. Dalla (23) si ha 



J_ = 1 = QÌ, 



U , i rdo , rat , rat ) . ( . . + Q* , + Qo ) ' 

 { Qo Qi Ql ) ( Qi Ql) 



donde apparisce che • e a fortiori ~ , si comporta regolarmente 



anche per £ = »; = . 



( l ) In quanto, qualora due g (ossia due lati del triangolo dei tre Corpi) si annul- 

 lassero, dovrebbe di necessità annullarsi anche la terza, il che abbiamo escluso. 



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