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e scriviamo quindi la (3) sotto la forma 



1 



ove M è il valore di M(t) per t = 0. Coi noti metodi elementari per la 

 integrazione delle equazioni lineari ^ove si consideri come funzione inco- 

 gnita la ^ — ^T^) otteniamo, dalla precedente equazione : 



(5) - — / - T ^ = A sen6 + B cos6+ g> T sen (0 — %) dx , 



re J o 



ove A e B sono costanti arbitrarie, e dove g> r esprime ciò che diviene la y> 

 quando, pensandola come funzione della anomalia 0, si immagini, nella 

 espressione di una tal funzione, sostituita la lettera x alla 0. 



Se facciamo passare l'asse polare per un perielio o per un afelio, dovrà 



dr 



essere -r- = 0, per = ; il che esige, com' è facile verificare derivando 

 do 



la (5) rispetto a 0, che sia A = 0. Indicando poi con 



K 2 c- 



il valore di - per = 0, la (5) potrà scriversi 



(6) - = ^°(l -|_ ^ cos 0) -f g> T sen(0 — x)dx. 



T C J o 



Il 1° termine del 2° membro esprime l'inverso del raggio vettore nell'or- 

 dinario moto kepleriano; il 2° termine esprime quindi la perturbazione che, 



nel valore di - , è dovuta all' incremento della massa. 

 r 



Il moto kepleriano, che si assume come paragone, è quello pel quale 

 la massa ha il valor costante M , e che col moto effettivo che si studia 

 ha in comune la costante c delle aree, il valore del raggio vettore, e la 

 direzione del movimento (e quindi anche la grandezza della velocità) per 

 = 0. 



Possiamo ora dimostrare che, se la M(t) è crescente con /, il detto 

 2° termine è positivo per 6 crescente: vale a dire, per un dato valore 

 positivo dell 'anomalia, il raggio vettore è più piccolo nel caso del moto 

 perturbato che non in quello del moto kepleriano. 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV. 2° Sem. 11 



