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f 9 



Introducendo per f la sua espressione <p r sen (0 — t) dr. si verifica 



Jo 



I s dO = I <p T |1 — cos(0 — r)\dr. 



J «-^o 



facilmente che 



Infatti queste due espressioni si annullano entrambe per = 0, e le 

 loro derivate rispetto a 6 sono eguali. Avremo dunque 



Sia ^/M la massima variazione della massa totale durante una intera 



JM. 



rivoluzione. Posto = 2u , sarà 2nf—^~ un limite superiore dell' integrale 

 nell' ultima forinola, e quindi l'espressione 



darà limite superiore della perturbazione che, /iella durata di una 

 intera rivoluzione, è dovuta all' accrescimento della massa. 



Se si indica con a il semigrand'asse, e con T il periodo della orbita 

 kepleriana, si ha 



c" = fM a(\—el) c = v - 



R, = a (1 + <?<,) R 2 = a(l—e ). 

 La (13) può quindi scriversi 

 2T(1 -Ho) 



o)V 2 , \JM 



ovvero, se si trascura l'eccentricità e, nella parentesi, il termine a , risulta 



■-'<«£■ 



Così per un incremento, poniamo, di un milionesimo della massa, il 

 periodo resta alterato di meno di 4 milionesimi del proprio valore. 



