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dalla corona: quindi di un fenomeno affatto diverso da quello della nuova 

 zona rossa coronale. Non ostante la brevità del tempo nella osservazione della 

 eclisse che generalmente diminuisce la ponderazione, è difficile di ammettere 

 che in passato abili osservatori non si siano accorti di una riga o zona rossa 

 sensibilmente più refrangibile della riga C. 



Matematica. — Sulle vibrazioni di un filo elastico disteso 

 su di una superficie levigata. Nota di Bartolomeo Tassara, 

 presentata dal Corrispondente 0. Tedone ('). 



1. Il dott. F. Sbrana ( 2 ) ha dato una soluzione generale del problema 

 delle vibrazioni di una corda elastica tesa, attorno alla sua posizione di 

 equilibrio, in un mezzo resistente. Ed è pervenuto a questa soluzione ser- 

 vendosi della formula che il metodo di Riemann fornisce per l' integrale 

 generale dell'equazione indefinita del problema, che è un caso particolare 

 dell'equazione a derivate parziali lineare del 2° ordine, con due variabili 

 indipendenti e a coefficienti costanti. 



In questa Nota vogliamo far vedere che il problema precedente può 

 interpretarsi anche come quello delle vibrazioni trasversali di un filo ela- 

 stico omogeneo disteso su di una superficie levigata a curvatura costante, 

 o almeno tale lungo la linea che è figura di equilibrio del filo. Basterà 

 perciò far vedere che le equazioni indefinite dei due problemi coincidono. 



2. Sia 



(1) f(x,y,?) = Q 



l'equazione di una superficie levigata sulla quale sia disteso un filo flessi- 

 bile qualunque, e sulla quale questo filo debba rimanere continuamente 

 durante il suo movimento. Supporremo, come al solito, che le forze esterne 

 applicate all'elemento ds del filo possano essere sostituite da un'unica forza 

 dell'ordine di grandezza di ds stesso, applicata ad un suo punto arbitrario 

 e di componenti Xds , Yds , Zds secondo i tre assi coordinati x,y ,z. Inoltre, 

 se con X indichiamo una indeterminata, le componenti secondo gli stessi 

 tre assi dell'azione della superficie sullo stesso elemento della linea si pos- 

 sono scrivere: 



x — , x^ . 1*. 



(') Pervenuta all'Accademia il 10 luglio 1915. 



( 2 ) Vedi Sbrana, Sulle vibrazioni di una corda elastica in un mezzo resistente. 

 Rendic. della R. Accnd. dei Lincei, ser. 5 a , 1° seni., fase. 3° e 5°. 



