Osservazione. — Siccome, per le (a) e (d), la — a l trasforma ogni 

 vettore u (normale ad N) in un vettore normale ad N , le (1) e (2) espri- 

 mono che Tomografia di trasforma vettori paralleli o normali ad N in 

 vettori normali o paralleli ad N . 



2. Differenziando u = ^u, e per la {c)°, si ha: 



dii = ldn-\- di. n = lj~ dP-\- di. n = l~Kl dP -j- di . n , 



(h± Ci 1 



dalla quale, per la (2), s'ottiene immediatamente: 



{3) ^ = A^KA+H{(Xór-M)n,N,h 



Applicando i due membri della (3) ad N = AN, e moltiplicando poi vet- 

 torialmente per N , si ha: 



« ■ (tN.)AN.=I[(^N)AN]. 



Siccome l è invertibile, le (4) esprimono che i vettori , ^n^No 



sono entrambi o nulli, o non nulli: se il primo è parallelo ad N, il 

 secondo è parallelo ad N , ed inversamente. 



La condizione di parallelismo di con N (che comprende l'an- 



nullamento del primo vettore) è dunque un invariante di flessione. 



3. Dalle (3) si ottiene pure, facilmente, 





I, 



dn 



dP 



= 1. 



dn 



dP 



5 







(5) 



I 5 



dVL 



dP 



= I 2 



dn 



dP 



— {la — 









1 3 



dn 



dP 



= I 3 



dn 



dP 



— {la — 



*.l)uXl(o§) 



1 dP 



Infatti, la prima si ha subito operando sui due membri della (3) con Ij ; 

 operando invece con I 2 .I 3 . si ha \A. V., II, pag. 136 [10], [11]; voi. I, 

 pag. 38 [5], pag. 49 [4]; e (d)°\: 



I 1 | = l| + ( 2 ff -M)«XR(lK|Kl)N ) 



