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relativa, attribuendo invece la qualifica assolute alle derivate prese con 

 referenza agli assi fissi 0?7)£ . Nei paragrafi seguenti considereremo esclu- 

 sivamente derivate della prima specie. 



d ia) 



Designando qui, per un momento, con — — le derivate assolute, si ha 

 manifestamente 



d M f 



dt 



— 



Giova poi rammentare che, per un vettore m comunque variabile, sussiste 



ia relazione generale 



n\ d (a1 m dm 



(1) -ir = ^r+ MAm - 



Per m del tipo f (fisso rispetto agli assi 0£t]Q, se ne ricava 



(2) ^ = fA«. 



dt 



Ciò premesso, immaginiamo, ad ogni istante t, attribuito a C un arbi- 

 trario spostamento infinitesimo, a partire dalla posizione che ad esso compete 

 nel moto considerato. La successione delle posizioni, in tal guisa modifi- 

 cate, dà luogo al così detto moto variato. 



Sia s (vettore) la rotazione elementare atta a realizzare lo spostamento 

 attribuito a C nell' istante t . Un generico vettore f (fisso) subirà in con- 

 seguenza, rispetto al triedro mobile Ooc\XiX%, una variazione 5f definita da 



(3) 8f=fA*. 



Nel passaggio dal moto originario al moto variato, anche la velocità 

 angolare oa subirà un certo incremento S«w , che si calcola subito in base 

 alla stessa definizione di velocità angolare. Infatti, nel moto originario, la 

 rotazione elementare, con cui C passa, dalla posizione che gli compete nel- 

 l' istante t, alla posizione dell'istante t-\-dt, è espressa da wdt. Nel moto 

 variato, fra le due orientazioni di C relative agli istanti t e t -f- dt , inter- 

 cede un divario ulteriore di de: un tale incremento (verificantesi nel tem- 

 puscolo dt) va riferito agli assi fissi e si precisa quindi sotto la forma 

 d la) e 



—^jj-dt. Il suo rapporto a dt fornisce la cercata espressione di So». Ne con- 

 segue, in base alla (1), 



(4) ov — — + oo A « . 



