sistema di assi fissi Qlrfc , con QZ, verticale verso il basso, nonché dall'orien- 

 tazione (rispetto agli assi suddetti) di una terna solidale OxiX?x ?J , che 

 riterremo costituita dagli assi principali d'inerzia relativi al punto 0. 



Essendo Yi » T2 » Y3 1 coseni direttori della verticale rispetto agli assi 

 mobili, le componenti della velocità di secondo tali assi valgono ordina- 

 tamente qfi . qx2 , §73 • 



Il corpo ipotetico C , considerato precedentemente, è senz' altro identifi- 

 cabile collo stesso solido S : ci troviamo quindi nelle condizioni indicate 

 al § 2. 



Dalla ben nota espressione generale della forza viva di un solido in 

 funzione delle sei caratteristiche (notando che, nel caso presente, ove s i 

 assuma come centro di riduzione, esse sono qfi , q*(2 , qy^ , , «2 , w 3 ), 

 si ha tosto 



3 



T = -0- ira if + 1 5~ „ A» to' 4- M q A , 



dove M è la massa del solido, il suo momento d'inerzia attorno all'asse 

 0^, e 



Ci Ci C. '3 



A= Yi tt Ya 



0), Cl)g o> 3 



Ci , Co , <? 3 designando le coordinate del baricentro G rispetto agli assi solidali. 



Rappresenteremo con d il vettore G — di componenti c x , c 2 , c 3 . 

 La quota verticale di G vale manifestamente 



v 



Ci 



perciò, detto P il peso del corpo, la funzione delle forze rimane espressa da 



U = p(? + |>Yv). 



Ne consegue 



L==T-l-U = i-M^-f- 1 ^A^ + M^A-f P^ + y v <?vYv) • 



Come si vede, L dipende da q , q , w v , Yn (v = 1 , .2 , 3), oltre che dalle 

 costanti M,A„,<?„,P: si trova quindi soddisfatta l'ipotesi complementare 

 del S 3. 



