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normale della gravità — = g), che si riscontra nella caduta di 0, per effetto 

 della rotazione del solido. Mediante le (10') e (11), si possono eliminare 

 da — le derivate delle w v ,Yv, rimanendo così caratterizzata la perturba- 

 zione mediante lo stato di moto del sistema. 



6. — Osservazione d'indole generale concernente la interpreta- 

 bilità di qualche componente di sì come momento delle quan- 

 tità di moto di s . 



Nel § 1 abbiamo supposto, astrattamente, che la posizione del sistema 

 materiale S dipenda, in modo univoco, da certi parametri q e dalla orien- 

 tazione di un corpo (fittizio) C, senza però fare alcuna ulteriore ipotesi 

 sulle modalità di quest'ultima corrispondenza. 



Può in particolare accadere che la corrispondenza fra la posizione di S 

 (per valori generici attribuiti alle q) e l'orientazione di C abbia qualche 

 aspetto prossimo all'identità: sia tale, per es., che ad una rotazione elemen- 

 tare di C attorno ad un asse determinato — diciamo Ox 3 per fissare le 

 idee — corrisponda una identica rotazione d' insieme del sistema S . 



In tal caso, ove si consideri il passaggio del sistema S dalla posizione 

 che gli compete nell'istante t a quella che va ad occupare nell'istante 

 t-{-dt, è chiaro che la velocità v di un generico punto P del sistema si 

 può scindere in due addendi, uno dei quali è il contributo che si avrebbe 

 qualora C ruotasse esclusivamente attorno all'asse Ox 3 , rimanendo inalte- 

 rate le q , mentre il secondo, v*, è dovuto a variazione delle q e rotazione 

 attorno ad un asse perpendicolare ad Ox z . 



Il primo addendo, detto u 3 il vettore unitario corrispondente all'asse 

 Ox 3 , vale 



W3U3 A (P — 0) . 



Si ha, in conformità, 



V = W3 U3 A (P — 0) + v* , 



dove — ed è questa la circostanza essenziale — v* non dipende da w 3r 

 ma soltanto dalle altre due componenti u>i , (d 2 di w (oltre che dalle q & 

 dalla posizione del sistema). 

 Ne consegue 



^7 = u 3 A(P-0). 



