(<r; 



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8. Supponiamo ora, al contrario, che le costanti Ci abbiano tutte il 

 medesimo segno: per es. il positivo, ciò che possiamo ottenere aumentandole 

 tutte di una stessa costante (n. 6). Allora, se nelle (C) facciamo il can- 

 giamento reale di funzioni incognite 



(11) ^ = |/|^' 

 le (C) si cangiano nelle altre 



JL ± 



Ch Ci 



che sono le (C) stesse ove si cangino le d nelle loro inverse — . Le fior- 

 ai 



mole (11) dànno il passaggio dalle soluzioni (p^) del sistema (C) a corri- 

 spondenti (/S' rt ) del sistema (C). e viceversa. 



Alla considerazione dei sistemi u llli ortogonali (*) che verificano la (I), 



(12) y c t W t = cost , 



conviene quindi associare quelli dei sistemi (2') che verificano l'altra 



W" 



(12') y^- = cost. 



Quando siano noti i valori dei coseni X, relativi alle rotazioni (/?,■»), 

 e così quelli X' per le rotazioni (/S' ft ), è facile vedere che si avranno senza 

 altro, in termini finiti, i sistemi (2) corrispondenti alla (12), e quelli (2') 

 corrispondenti alla (12'). E infatti, se nelle equazioni differenziali (II) poniamo 



\/Ci 



queste diventano 



che sono precisamente le equazioni differenziali (a) per le X[ . Similmente, 

 ponendo 



w;=j/c £ X t , 



si identificano le (II) per le W[ colle (a) per le X,-. 



