di una medesima costante c (n. 6), i nuovi valori H f delle Hi sono, per 

 le (5), 



Hi = H + eh , 



cioè il sistema n pl ° derivato è una combinazione lineare di quello corrispon- 

 dente alle Hj e del primitivo dato dalle hi . 



In fine, per l'inversione di queste trasformazioni parallele basta osser- 

 vare cbe, se si prendono Hj , H 2 , ... , H„ date da un qualunque sistema di 

 soluzioni delle (B), le equazioni (B*) per le W f , insieme colle (13), formano 

 un sistema di equazioni ai differenziali totali completamente integrabile. 



Meccanica celeste. — Aggiunta alla Nota « Sul problema 

 dei due corpi nel caso di masse variabili » , del Socio Paolo Piz- 

 zetti 



Nella mia Nota, pubblicata con questo titolo nel 2° fascicolo del presente 

 volume dei Rendiconti, il paragone da me fatto dell'orbita effettiva con una 

 orbita kepleriana difetta di generalità pel fatto che io ho supposto che, 

 in quella posizione particolare da me assunta come iniziale, la velocità rela- 

 tiva delle due masse sia ortogonale al raggio vettore, mentre, come è chiaro, 

 si possono immaginare orbite spiraliformi, prive di afelii e di perielii. Di ciò 

 mi fa giusta osservazione il chino prof. Armellini in una sua gentile lettera. 



Non è difficile conseguire la desiderata generalità modificando un poco 

 il calcolo. Mi limito, per semplicità, al caso in cui risulti ellittica l'orbita 

 kepleriana che serve di confronto (ossia quell'orbita kepleriana che corri- 

 sponde al valore iniziale M„ della massa totale e ai valori iniziali del raggio 

 vettore e del vettore velocità). È facile rifare il calcolo pei casi iper- 

 bolico e parabolico. Possiamo, nel caso in parola, determinare due quantità 

 e e y tali c ^ e s i a <C e o <C 1 » — Y ^ ^ n > e che i valori iniziali di r 



dv 



e di — (mantengo le notazioni della precedente Nota) soddisfacciano alle 

 (10 



relazioni 



1 /M 0/1 . 1 (dr\ /M 



Si trova allora facilmente che le costanti A e B della mia formola (5) 

 hanno i valori 



A = — L —f i e sen y B = '—f e cos y , 



(') Pervenuta all'Accademia il 19 settembre 1915. 



