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chiusura in parti che nello sviluppo normale si comporterebbe in modo molto 

 differente. 



In tutti i reperti che possono essere compresi tra quelli rappresentati 

 dalla fìg. 1 alla fig. 6 e in cui si riscontrano evidenti modificazioni spaziali, 

 le formazioni boccali non possono essere adatte alla funzione nutritiva. 



Meccanica. — Sulla forma della traiettoria nel problema 

 dei due corpi di masse crescenti, e sulle sue applicazioni per 

 una possibile spiegazione della grande eccentricità di Marte. 

 Nota dì G. Armellini, presentata dal Socio T. Levi Civita ('). 



1. — In una mia Memoria ( 2 ), apparsa da poco tempo, ho studiato il 

 problema dei due corpi di masse variabili. Nel caso speciale, però, in cui le 

 masse siano crescenti, è possibile di esaminare più da vicino le particolarità 

 del moto e formarsi anche un' idea sulla forma della traiettoria. Siccome 

 questo caso ha grande importanza per il sistema planetario, dedico ad esso 

 la presente Nota, che potrà servire come appendice alla Memoria citata. 



Poiché come è evidente, il movimento ha luogo in un piano, sceglie- 

 remo, al solito, uno dei corpi come origine e determineremo la posizione 

 dell'altro A, per mezzo delle sue coordinate polari r,#. Chiamando con 

 M(t) la somma delle masse di A ed 0, e prendendo le unità di misura 

 n modo che tanto il coefficiente attrattivo / quanto la costante delle aree 

 c (c =|=0) si riducano uguali ad 1, partiamo dall'equazione (53) della mia 

 Memoria : 



1 1 



(4) 



W/o 



(1) - = — cos ^ -f- \ — / sen & -f sen # J M(t) cos # d& — 



— cos -9- Pm(/) sen -9 • d&, 



1 ( d r\ 1 

 dove — e — I sono i valori di - e della sua derivata per 3 = . 

 r V#/o r 



La (1) diviene, come è chiaro, approssimata, se al posto di M(<0 si 

 sostituisce la sua espressione approssimata in -9\ ciò che è stato fatto nella 

 Memoria; mentre è matematicamente rigorosa, posta sotto la forma qui scritta. 



Le quadrature, è vero, non sono più eseguibili; ma, per le ipotesi fatte 



su M(t), il primo membro - risulterà certamente finito per ogni valore 



(') Pervenuta all'Accademia il 19 settembre 1015. 



( a ) II problema dei due corpi di masse variabili, Memoria di G. Armellini (in Mem. 

 Società italiana delle Scienze detta dei XL, ser M a , tomo XIX i. 



