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D'altra parte l'errore probabile corrispondente all'unità di peso è rap- 

 presentato da: 



Complessivamente abbiamo dunque per tutte due le coordinate ± 0".4. 



Come si vede questa è una buona conseguenza riportandola tutta allo 

 strumento adoperato, tanto più buona dal mio punto di vista se si pensa 

 che da esso io non pretendeva O maggior precisione di 2" per una singola 

 osservazione, ovvero sia 1" su quattro. Questo dato bastò per iniziare con 

 un mezzo così modesto un lavoro sistematico con ente di catalogo stellare, 

 ed il Viaro con buone virtù lo portò a compimento con un successo maggiore 

 dell'aspettazione. Di fronte a questo risultato, io, ripeto qui in fine quanto 

 ho detto dapprincipio : che nel campo dell'astronomia di posizione converrà 

 all'Osservatorio di Arcetri restar attivo con un cerchio meridiano maggiore di 

 quello che ora possiede; ma, ciocché è più. dello stesso identico tipo. 



Matematica. — Sulle soluzioni periodiche nel Calcolo delle 

 Variazioni. Nota di Leonida Tonelli, presentata dal Socio S. Pin- 

 cherle ( 2 ). 



L. Lichtenstein, nella sua recente Memoria, [febei' einige Existenzpro- 

 bleme der Variationsrechnung (Methode der unendlichvielen Variabeln) ( 3 ), 

 fondandosi sulla considerazione degli sviluppi in serie di Fourier e sfruttando 

 la ben nota formula di Parseval, è giunto a stabilire l'esistenza della solu- 

 zione in certi problemi di Calcolo delle Variazioni, determinando precisamente 

 i coefficienti degli sviluppi detti di tali soluzioni. 



Riferendoci qui a quella parte del lavoro che tratta dei problemi nel 

 piano (nei quali cioè la funzione incognita dipende da una sola variabile), 

 vogliamo osservare che i teoremi d'esistenza in essa contenuti scendono tutti, 



che nel nostro caso, essendo p sempre uguale a dieci, diventa 



e fatto il calcolo coi due valori di \_<à~Q troviamo 



o- a = ±0 s .027 = =t0".41 



0".44 . 



f 1 ) Cfr. Pubbl di Arcetri, fase. 7, pag. 57. 



( a ) Pervenuta all'Accademia il 28 settembre 1915. 



( 3 ) Journal fur die reine und angewandte Mathematik (november, 1914). 



