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Posto ora 



J a n=oo ' a Y n—<x> Y 



dalla (3) si deduce intanto, ponendo t = s ed integrando. 



(4) -==p 1 — p t . 



\ Y 



Nella (3) si muti s in r e si integri, dopo averne moltiplicati i membri 

 per H^sr) dr . Essendo 



h B.,{sr) H,(r*) dr = lim P K^rt) ^ = 



v 2n-t-l 



?2 = 00 / 



avremo, ricordando che X[*y=~A['-y= 1, 



E poiehè ( 2 ) 



pH(ss) ds == lim P^^ds = lim% = U>l, 



avremo infine, mediante integrazione da a a è, dopo aver posto t = s, 

 (5) U=^H-p 2 . 



Dalle (4) e (5) si ricavano per e p 2 i seguenti valori 



(6) 



Nel caso poi che K(st) ammetta uno soltanto dei due valori ± -j= 



VY 



f» 



(') U' è una quantità finita. Infatti dall'uguaglianza H,(si) = K(sr) R(rt) dr , 



J a 



(b nb 

 K(sr) H(sr) dr ds; da cui, per la 

 Ja 



disuguaglianza dello Schwarz. si deduce 



^6 rb 



U' 2 j==U, • I [H(sr)] s ds dr[ 



(») Schmidt, loc. cit., § 11. 



