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E poiché, moltiplicando il primo e l'ultimo membro per (p ì (s)ds ed inte- 

 grando, si ottiene, per la (7), 



sarà anche 



9>,(s) ip(s) ds = , 

 EAst) ip(t) dt = 0; 



a quindi 



l j K(st) tp(t) dt = xp(s) ; 



il che prova che X e xp{$) sono anche rispettivamente un autovalore ed 

 una autofunzione di K(st). 



Rimandiamo il seguito ad un'altra Nota. 



Matematica. — Sulle superficie di 6" ordine contenenti infi- 

 nite coniche. Nota II di Eugenio G. Togliatti, presentata dal 

 Socio C. Segre (\). 



Nella Nota presente, sèguito di quella pubblicata a pag. di questi 

 Rendiconti, enumero i tipi di F 6 irriducibili luoghi di coniche che ho tro- 

 vato seguendo la via indicata nella Nota anzidetta. Essi son divisi in gruppi 

 a seconda del genere p (variabile da a 4) del fascio di coniche T che 

 si considera sulla F 6 ; ciascun gruppo è diviso in sottogruppi, anzitutto, a 

 seconda del genere n della sezione piana generica, ed ulteriormente pren- 

 dendo di mira i caratteri proiettivi della sviluppabile formata dai piani delle 

 coniche, e talora anche quelli della linea multipla della F 6 . In alcune parti 

 la classitìcazione è spinta molto innanzi ; altrove (specialmente per suporficie 

 razionali) è solo iniziata. Per molte delle superficie trovate è riportata l'equa- 

 zione in un sistema di coordinate omogenee x , x x , x% , x 3 , la quale per- 

 mette di verificare facilmente l'esistenza sulla superficie delle singolarità 

 descritte; per altre, è data solo una costruzione geometrica che ne renda 

 evidente l'esistenza. Si ricordi infine che, salvo esplicito avviso contrario, 

 si tratta sempre di superficie normali in S 3 . 



1. — F 6 con un fascio di coniche di genere 4. 



Esistono sulla F s due punti tripli uniplanari A , B , a ciascuno dei 

 quali è successiva una retta tripla infinitesima; le coniche stanno a terne 



( l ) Pervenuta all'Accademia il 20 settembre 1915. 

 Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 2° Sem. 



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