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nei piani passanti per la retta AB, e coniche complanari si toccano in A 

 ed in B . Non vi sono linee multiple, onde le sezioni piane generiche sono 

 di genere 10. L'equazione della F 6 si può scrivere : 



x\x% -f- #!#!sp 2 (sc , Xi) -f- x 2 x 3 <p 4 (x , Xt) -f- g> 6 (x , = 0, 



dove (fz ,g> 4 , <p 6 son forme delle variabili indicate dei gradi espressi dai 

 loro indici (' ). Come caso speciale i punti A,B possono anche coincidere. 



2. — P 6 con un fascio di coniche di genere 3. 



Si possono ripartire in tre gruppi a seconda del genere n delle sezioni 

 piane generiche. 



n = 9. — Le coniche stanno a coppie nei piani passanti per una 

 retta r, doppia per F, contenente due punti quadrupli triplanari A,B: il 

 cono tangente ad F in A (ad es.) si spezza in due piani per r, ed in un 

 terzo piano (da contar 2 volte), che contiene nell'intorno di A una retta 

 doppia infinitesima di F , e che è toccato in A da tutte le coniche del fascio. 

 L'equazione di F è : 



xlxlg>i(x , Xi) + XìX 3 (f A {x^ , X { ) -f" (feiXo , £Ci) = . 



Come caso speciale i punti A , B possono coincidere. 



7T = 8- — 1°) F ha una conica doppia contenente due punti tripli 

 uniplanari A , B , ciascuno dei quali ha nel suo intorno una retta tripla 

 infinitesima. Le coniche stanno a terne nei piani per la retta AB; coniche 

 complanari si toccano in A ed in B. L'equazione di F è: 



xl(Pi(x , Xi) -f" ^oQ^'o , Q 2( Pì{^o - #0 + Q 3 = 0, 



dove Q è una quadrica ( 2 ). La conica doppia può spezzarsi, i punti A , B 

 possono coincidere : si hanno cosi in tutto 4 casi particolari. 



2°) Le coniche stanno a coppie nei piani passanti per una retta r, 

 che esse incontrano nei due medesimi punti A , B . La retta r è doppia 

 tacnodale, e lungo essa vi è un piano tangente fisso e ; i punti A,B sono 

 quadrupli biplanari: il cono tangente ad F in A (o in B) si compone di <s 

 contato due volte, e di un altro piano (pure contato due volte) che contiene 

 nell'intorno di A una retta doppia infinitesima di F, la cui equazione è: 



SP 6 (a?o , *i) + ^ *i) + a; iQ 2 = 0. 



I punti A , B possono coincidere. 



(') Simili spiegazioni sono in seg'uitii sottintese. 

 ( 9 ) Idem, ibid. 



