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poi altre tre rette doppie, concorrenti in un punto, una delle quali incidente 

 ad r in A; esse possono non esser tutte distinte. L'equazione di F è: 



xlxlg> z {x , Xi)) -f- x t x 3 (x 3 -j- hx ) (p 3 (x - x,) + 



+ x\(x 3 + h x a f ipiix" , sci) = . 



Può darsi anche che r sia una retta doppia tacnodale a piano tangente 

 risso, contenente due punti quadrupli A , B (distinti o no), comuni a tutte 

 le coniche di F ; ed allora F, di equazione : 



ha inoltre una conica doppia, passante per A e B, irriducibile o no, che 

 può anche ridursi a due rette doppie consecutive alle prime due. 



71= 5. — 1°) Le coniche stanno a terne nei piani per una retta r, 

 su cui F ha due punti tripli consecutivi A = B, comuni a tutte le coniche. 

 La linea doppia si compone d'una retta doppia oscnodale uscente da A, 

 e d'una conica doppia passante per A , B, che può anche ridursi a due rette 

 doppie consecutive alle prime tre. Equazione: 



xlxi(a x;l-\-aiX x ì -{-a2xf) -f- x Xi(a% + x Xì) {b xl + biX^Xi -J- + 

 + (x\ + X Xì) I c x\ -\- Ci Xo X\ -f- T"^~ ) "f" {x\ + x x 2 ) 3 = . 



2°) Le coniche stanno a coppie nei piani per una retta r, doppia 



per F, che esse toccano in un punto fisso A. Esistono poi dne rette doppie 



d,d\, uscenti da A, ed una retta doppia tacnodale incidente alle d,d ìf 

 lungo la quale si ha un piano tangente fisso. L'equazione di F è: 



x\ <p 4 {x , + oc Q (p 3 (x , Xi ) -f- x\ Q* = 



2 



x\x\x\-\- x 2 xi<p 3 {x , Xx) + xig>t(x ,Xi) = 0. 



Le rette d , di possono coincidere in una retta doppia tacnodale a piano 

 tangente fisso. 



