Per n = 2 si hanno le proiezioni della F 6 di S 5 rappresentata sul 

 piano dal sistema lineare delle C 4 con un punto base doppio e G semplici. 

 Essa è l' intersezione d' una con una V3 razionalo luogo di piani (che 

 può essere la V3 razionale generale luogo di piani ( 1 ), oppure un cono di 

 1* di 2 a specie). Sulle proiezioni in S 3 di questa F 6 le coniche possono 

 stare una per una nei piani osculatori d'una C 3 sghemba (0 nei piani tan- 

 genti d'un cono razionale di 3* classe) oppure a terne nei piani d'un fascio, 

 ed allora F ha una C 8 doppia di genere 3 con due punti tripli ( 2 ), oppure 

 una C 5 doppia ed una sua quadrisecante come retta tripla, oppure una conica 

 tripla ed una doppia con due punti comuni. 



Se i piani delle coniche inviluppano un cono quadrico, F ha una retta 

 doppia ed una C doppia avente su quella retta due punti doppi ed uno 

 semplice. 



Se le coniche stanno a coppie nei piani d'un fascio, la linea doppia 

 di F si compone dell'asse del fascio, d'una retta ad esso incidente e d'una 

 C 6 con due punti doppi sulla seconda retta e due semplici sulla prima (le 

 due rette doppie possono essere consecutive). 



Infine F può avere una retta quadrupla e due doppie (distinte no) 

 a distanza finita infinitesima dalla retta quadrupla. 



Per 7r = / si hanno F 6 di S 3 proiezioni della F 6 di S 6 rappresentata 

 sul piano dal sistema lineare delle C 3 passanti per tre punti. Tra esse 

 rientrano tutte le F fi con più fasci di coniche : tre al massimo. La più ge- 

 nerale ha una C 9 doppia con 4 punti tripli ( 3 ). Rileviamo poi una F 6 con 

 retta quadrupla e tre rette doppie ad essa incidenti ; la F 6 ( 4 ) luogo del 

 punto comune a tre piani omologhi in una corrispondenza trilineare posta 

 fra i piani osculatori d'una C 3 sghemba. Altre proiezioni son note ( 5 ) (*). 



(') Segre, Sulle varietà normali a tre dimensioni composte di serie semplici ra- 

 zionali di piani. Atti Acc. Torino, 21 (1885-1886), pp. 95-115, nota a pag. 102. 

 ( 9 ) Caporali, loc. cit. ; Tìeye, loc. cit., n. 41. 

 ( 3 ) Caporali, loc. cit.; Rcye, loc. cit., § 3. 

 (*) Marletta, loc. cit. nella Nota I, n. 25. 



( s ) Burdiga, Di alcune superficie del 5° e del 6° ordine che si deducono dallo 

 spazio a 6 dimensioni, Atti Istituto Veneto, (6) 4 (1885-86), pp. 1461-1501; Del Pezzo, 

 Intorno ad una superficie del 6° ordine con nove rette doppie, Rendic. Napoli, (3) 3 

 (1897), pp. 196 203; Bonicelli, Sopra una trasformazione birazionale dello spazio di 

 3° grado e una classe di superficie razionali del 6° ordine, Giorn. di Matem., 40 (1902), 

 pp. 184-191. 



(*) Nel fase. 7° contenente la Nota II sono sfuggiti i seguenti errori tipografici : 

 Pag. linea errata corrige 



329 14 pag. di pag. 307 di 



330 

 331 



28 

 2 



a?i qp«(# . Od) + • 

 x\ -4- Xi , Xt <2 v ° lt; e) 



qnadrupli 



quadrupli 



a??qp 4 (.r , ■ • ■ 



332 



n 



n 



4 

 12 



«/>„(&■<>, 2?,) 



A = B 



Xl + Xi x a 



qp 3 (#o , a?0 



«M#o , OBi ) 



A = B 



17 



19 



dne 



due 



