Ebbene, eseguiamo nello spazio 2 la trasformazione di coordinate, che 

 esprime le antiche coordinate x per le nuove X mediante le formule: 



l=2q m=1q' 



Xr — ^_/ì,.,;Xì+ ^_ /v, m X 2f/+m (r=ì,2,....2p). 



i=\ »i=i 



Nel nuovo sistema di coordinate, r è lo spazio che ha per coordinate 

 i minori d'ordine p della matrice 







"1,28 







. . 



o 





a,,, . 









o . . 





















Ql,t ■ ■ 



■ &l,tq' 

















& q ',i ■ 





Sia adesso nello spazio fondamentale rappresentato dalle equazioni 



Xj^-^i = X25+2 = ■ ■ ' — — Xoj, = 



(che è l'asse A, di A e che ha per il sistema A, nelle nuove coordinate X, 

 lo stesso significato che 2 ha, nelle antiche coordinate x, per V p ), 



1 ■ • • 2 9 



(1) 1 C r,* X r X * = (Cr,. + C s , r = 0) 



l'equazione di un sistema nullo principale di A ; e allo stesso modo sia, 

 nello spazio fondamentale rappresentato dalle equazioni 



X ] = X2 = • • ■ = X»^ = () . 



che è l'asse di A' , 



(2) y 9 <?;, s x 29 „.x 2 ^=o (^ + ^,. = 0) 



l'equazione di un sistema nullo principale di A'. Due tali sistemi nulli 

 esistono certamente : e il dire che essi sono principali equivale, a dire che, 

 indicati con A, , A 2 , ... , X q e ,u, . u 2 . .. . fi q t due gruppi di indeterminate, 

 e posto 



£r + h]r = K Oi,r H M? (r = 1 , 2 , ... 2?) 



^ -j- ir)-. = fa&lr -j (- (IqtSi'q,^ (/' =1,2 2j') 



