Il significato di tali parametri è riportato all'originario problema piano 

 dei tre corpi mediante le relazioni 



+ iy<* = (?m + i^Y {' = ]/— 1 ; v = , 1 , 2) , 



in cui , y-i rappresentano le proiezioni dei lati del triangolo dei tre corpi 

 P PiP 2 sopra un sistema di assi di direzione invariabile: in modo preciso, 

 x-,,y*, sono le componenti del vettore P v+2 — Pm+i, coli' intesa evidente di 

 risguardare identici gli indici congrui rispetto al modulo 3. 



Forza viva. Designando con apici le derivazioni rispetto alla varia- 

 bile indipendente z, si ha, quale espressione della forza viva, 



(2) T=2U^?<(e + ^), 



dove, posto 



(3) P 5 = 5 + ri\ = \/x\ + y\ = P v+1 P v+2 , 



le costanti m* sono definite, in termini delle masse ?w v dei tre corpi, dalle 

 posizioni 



(4) m* = — (m = m -f- m, -f- m 2 ); 



e 



(òj U = / >_ i = jm 2_— [f costante d attrazione) 



o (N o Qt 



è la funzione delle forze dell'originario problema. 



Per il problema trasformato, di cui ora si tratta, si ha invece quale 



Funzione delle forge 



A 

 U ' 



E essendo una costante (l'energia totale del problema primitivo); quale 



E 



Energia totale T — , lo speciale valore 1 ; quale 



Funzione lagrangiana 

 (6) ^= T +f< 

 T ed U avendo le espressioni (2) e (5). 



2. — Cinematica del sistema S. 



Nella prima delle equazioni vincolari (1), 







