a, norma delle (2), (5) e (11), basta accertarlo per ognuno dei binomi 

 A tal uopo conviene esplicitare le componenti delle (IO), 



(IO') |ft — Pn+iWv+s — P*+j«, + i , 



( Tv = Tv+i w v+2 — , 



e dedurne, quadrando e sommando le prime due, e tenendo presenti le rela- 

 zioni di ortogonalità, 



a ? + §v 2 = (1 — Y 2 +i) w v+2 + (1 — Yv+2) w 2 +i + 2Yv+lY-^2 W V4-l w v+2 . 

 Dopo ciò, l'asserto risulta tosto dalle (12), le quali, badando alle identità 



*4-f-^=l- T 2 , 

 «v +■ $1 % = — Yv = — Yv(Tv+i — Yv+2 w <*+i) , 



porgono 



(13) E? + = f*(a» + p») + 2^'(a v + Pv M + ?*K* + Pv 2 ) = 



= q' 2 ( l — y5) — 2^(?'y.(yv+i «v+2 — Tv+jWv+O + 



+ <?* 1( 1 — T 2 +i) w2 +2 + (1 — fl+t) Wv+i + 2y.+i Yv+2 w v+ , w v+s j . 



Ne desiuniamo che anche la funzione lagrangiana (6) del problema 

 trasformato, 



^=T + | ; , 



dipende, oltre che da q' e dalle w v . esclusivamente da q e dalle y„. Si 

 trova con ciò soddisfatta anche l' ipotesi complementare, di cui al § 8 della 

 Nota M). Possiamo quindi valerci delle regole ivi stabilite per la costru- 

 zione delle equazioni del moto. 



Rivolgeremo il nostro calcolo a quella delle due forme miste che ab- 

 biamo chiamata canonico-euleriana, perchè, a differenza dell'altra (euleriano- 

 lagrangiana), si presenteià automaticamente regolarizzata anche nell'intorno 

 di eventuali urti binari. 



4. — Coniugate - Equazioni lineari da risolvere 

 per passare alla quaorica reciproca. 



Secondo la regola esposta al § 7 della Nota M), testé ricordata, par- 

 tendo dalla T (q' , w„ ; q , y^), si debbono introdurre gli argomenti p , 

 (coniugati a q , w v ) a norma delle equazioni 



