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Applichiamo questa formula ai vari tj, introducendo per brevità il 

 simbolo operativo 



il quale, in virtù delle (4), (26) e (27), si scrive 



(28) e = ^(*, P «! lP u ^ (v = o,i,2). 



Otteniamo 



^, = (5Af)xe(5AJ), 

 ~/s = (HAi;)Xg(HAij), 



^ 4 = (HAJ)X@.(HAJ), 



^ 5 = -2(5A>?)X@(HAJ) ) 



^/ 6 = 2(5AÌ)Xg(HA))). 

 Ora, in quanto (£ è essa stessa una dilatazione, si ha ovviamente 

 ^ {ti + *. + t s ) = (3 A S + H A X ®(jsr A £ -f H A 5) , 

 ^ (h + ^ + 4) — {8 A v - H A S) X .A v H A ì\ , 



le quali, badando alla (23) e ponendo 



(29) X=5/\r ì — HA£, 



si scrivono più semplicemente 



■^{t» + t4 + t*) = XX<&X. 



La somma delle tj non è altro che 2WT; si ha quindi 

 2T=SìX(BS2-\-XX®X . 



