RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 5 dicembre 1915. 

 P. Bi,aserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica celeste. — Sul problema piano dei tre corpi. 

 Forme esplicite (mista e canoniche) delle equazioni regolarizzate. 

 Nota II (') del Socio T. Levi-Civita (»). 



7. — Regolarità. 



Le equazioni canonico-euleriane del moto di S dipendono esclusivamente 

 [cfr. § 8 della Nota M), pag. 246 di questo stesso volume] dalla funzione 



(15) H = e-|, 



col valore di 8 esplicitato nel § precedente. 



Siamo a priori assicurati ( 3 ) che il sistema differenziale ha comporta- 

 mento regolare anche nell' intorno d' un eventuale urto binario (una delle p 

 nulla, e le altre due diverse da zero). Ne abbiamo conferma diretta nella 

 regolarità della H per tulli i valori finiti degli argomenti p , Q v , q , y v , 

 questi ultimi essendo coseni direttori, ossia legati dalla relazione ~f~ Yi ~f" 

 -f- y| = 1 . Invero, le (11) mostrano intanto che, per q >• 0, come (§ 2) va 

 sempre ritenuto, può annullarsi una sola delle p (in corrispondenza al va- 



(') Cfr. Nota I, pp. 421-433. 



( 2 ) Pervenuta all'Accademia il 30 settembre 1915. 



( 3 ) R), pag. 74. 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 2° Sem. 



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