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Storia della matematica. — Sulle scoperte di Pietro Men- 

 goli. Nota I di Giovanni Vacca, presentata dal Socio V. Volterra. 



I. Le opere di Pietro Mengoli ('), scolaro di Bonaventura Cavalieri, 

 furono poco apprezzate e poco lette fino ai nostri giorni, sebbene vi sia stato 

 chi seppe trar profitto dall'opera sua e dalle sue fatiche, senza riconoscere, 

 anzi cercando di nascondere la fonte a cui attinse. 



Vi sono alcuni teoremi che meritano di portare il nome del loro primo 

 scopritore Pietro Mengoli ; ed io spero che questo breve scritto potrà per- 

 suadere gli studiosi imparziali e sinceri a tributare il dovuto omaggio ad 

 un matematico italiano il quale, se non fu tra i primi, pur fece qualche cosa. 



Le opere di Pietro Mengoli, descritte dal Riccardi ( 2 ), delle quali par- 

 lerò, sono: 



1. Novae quadraturae arithmeticae, seti de additione fractionum, 

 Bononiae, 1650, 8 fol. n. n., pp. 130. in-8°. 



2. Via regia ad mathematicas .... Bononiae, 1655, 64 pp.. in-8°. 



3. Geometria speciosa. Geometriae speciosae dementa, Bononiae, 

 Ferroni, 1659, pp. 80, 392, in-8°. 



4. Circolo del Mengoli, Bologna, 1672. 4 fol. n. n„ pp. 60. in-8°. 



5. Anno di Pietro Mengoli, Bologna, 1673, fol. 12 n. n., pp. 280, 



in-8°. 



6. Arithmeticae rationalis dementa quatuor, Bononiae, 1674, pp. 64, 



in-8°. 



Queste opere si trovano nelle principali biblioteche italiane. Converrà 

 inoltre osservare che esse furono conosciute e studiate dal Collins in Inghil- 

 terra, il quale le ebbe forse dal Wallis per mezzo del Borelli ( 3 ) ; di un'altra 

 copia, esistente in Germania, si parla nella corrispondenza di Huygens ( 4 ); 

 Leibniz ammise di conoscerle, come poi si dirà. Infine una copia di queste 

 opere si trovava nella Biblioteca dell'Università di Lovanio, ora distrutta, 

 e fu appunto questa la copia che io ebbi occasione di studiare per la prima 

 volta ne' primi giorni di settembre del 1910. 



(') Pietro Mengoli, nato in Bologna nel 1625, morì in Bologna il 7 giugno 1686. 

 Oltreché di matematica, scrisse pure una importante opera sulla musica, ricordata con 

 lode dagli storici della musica, intitolata: Speculazioni di musica, Bologna, 1670, 

 295 pp. in 8°. 



( 2 ) P. Riccardi, Bibliot. mathematica. 



(°) Cfr. G. EnestrOm, Zur Gesckichte der Unendlichen Reihen in die Mitte des 

 siebzehnten Jahrhunderts, Bibl. mathematica, 1912, voi. 12°, ser. 3 a , pp. 135-148. 



(*) Huygens, Oeuvres, tomo 3, pag. 433; lettera di G. Schott a Chr. Huygens, 



28 dicembre 1661: «Est hic qui ex ultimis nundinis Francofurtensibus huc attulit 



o Elementa Geometriae speciosae et Geometria speciosa ». 



