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« scentium, quorum numerator unitas, nominatores vero triangulares, aut py- 

 « ramidales etc. » . 



E facendogli Oldenburg osservare che Collins aveva già letto in Meu- 

 goli questi risultati, Leibniz risponde ('): « Cum Mengoli liber non sit ad 

 * manus, videri ex relatione vestra, Mengolum summam tantum iniisse seriei 



« talium fractionum finitae, v. g. ^ -|~ \ ~\~ 77\ Tk > me vei ° i nven i re 



o o 1U io 



« summam totius seriei infìnitae - 4- \ 4- — etc. ... Si tamen idem et 



3 1 6 1 10 



« Mengolus praestitit, non miror; saepe enim concorrere solent diversi ». 



Chi potrà credere che Leibniz ignorasse Mengoli? Tanto più che nella 

 minuta di una lettera precedente, non giunta ad Oldenburg, si scusa in 

 altro modo: « quamquam enim nondum mihi inquirendi in Mengolum otium 



« fuerit ...» ( 2 ). 



Non sarebbe stato più naturale che Leibniz, così avido lettore, se non 

 conosceva Mengoli, avesse chiesto ad Oldenburg notizie intorno a Mengoli? 

 Ma non ne aveva forse bisogno. 



IV. Il Circolo del Mengoli è un opuscolo che ha pure subito un giu- 

 dizio ingiusto da parte di Montucla ( 3 ). Non è davvero egli uno dei tanti 

 quadratovi del cìrcolo ma egli espone veramente una quadratura del cir- 

 colo esatta, quella per mezzo di un prodotto infinito, scoperta dal Wallis. 

 Mengoli non parla mai di Wallis, sebbene la sua Arithmetica ùifiniiorum, 

 pubblicata nel 1655, dovesse essere giunta in Italia. 



Egli dice di aver trovato il risultato ( 4 ), da molto tempo cercato, nel- 

 l'anno 1660, cinque anni dopo la pubblicazione dell'opera del Wallis. Per 

 quanto oscuramente esposta, sebbene forse con metodo più rigoroso, la via 

 del Mengoli è sostanzialmente la stessa di quella del Wallis, tanto che io 

 crederei che, sebbene ne taccia il nome, il Mengoli abbia veramente 

 conosciuto l'opera del grande geometra inglese ( 5 ). Soltanto forse a causa 



( 1 ) Leibniz an Oldenburg, Paris, 14 Maij 1673; ed. Gehrhardt, pag. 95. 



( 2 ) Ibid., pag. 93. 



( 3 ) Hist. des math., nouv. éd., II, Paris, an. VII, pag. 92: « Son nom a resté dans 

 l'oubli et il l'a merité ». Ha quindi parimenti torto il Riccardi il quale dice nella sua 

 Bibl. Mathematica : « collochiamo quest'opera fra le molte nelle quali si ebbe la sveli- 

 li tura di scoprire la quadratura del circolo ». 



(*) Circolo, pag. 1. 



( 6 ) Wallis, Arithmetica infinitorum, 1655; Opera Omnia, Oxford, 1695, volume 1, 



pp. 458-466. Gli enunciati di Wallis sono abbastanza oscuri. Eccone uno: « MI 1 



« significet terminimi medium inter 1 et — in progressione hypergeoinetrica decrescente 



