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In modo perfettamente analogo, ripetendo, pel nuovo nucleo simmetrico 

 le considerazioni fatte per K(s£), si arriverebbe a dimostrare che il nucleo 



U[*\st) = lini 



1 2 



1 



non può ammettere autovalori diversi da X 3 = -f- — = . X 4 = - 

 e che 



f=l X 3 r — X A 



Ad analoghi risultati si perverrebbe ripetendo il ragionamento per il 

 nucleo 



F^(st) = F (ì \st) — H (2) (s/); 



e così di seguito. 



In generale, si dimostrerebbe che gli autovalori del nucleo 



H w (s/) = lun%^, 



dove 



non possono essere diversi da A 2 m_! = 4- — ^ e / 2N = — — = ; ed inoltre 

 che 



(2) hì«(«/) = *y ' + v yffQyS V) . 



3. Osserviamo che, posto 



H<"(d) = lim , 



si ha 



f *H^(»r) Hf>(rt) dr = lim P F! ^ sr) F ^' B (r ° ^r = 



a n = oo *J a * v v 



