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Detta a l'accelerazione assoluta di P , si ha, dalla legge fondamentale 

 della meccanica, 



a = gradU (1) . 



Riferiamo il moto ad un sistema di assi Oxy uniformemente ruotanti 

 assieme coi corpi Pj.Ps, coll'origine nel baricentro (punto fìsso), e orien- 

 tati in guisa che il verso di rotazione x -» y coincida con quello dei due 

 corpi. 



Per il teorema di Coriolis, le componenti dell'accelerazione a rispetto 

 a questi assi hanno le espressioni 



a x = ce — 2ny — n 2 x , 



a y — y ~~\~ — n *y i 



designando evidentemente x , y le coordinate del corpo P , e il punto so- 

 vrapposto derivazione rispetto al tempo t. 



Le equazioni cartesiane del moto di P sono pertanto 



2nv — nrx = , 



1)X 



| y -j- 2nx — n 2 y 



cui si attribuisce notoriamente forma canonica, introducendo le ausiliarie 

 (componenti della velocità assoluta di P ) 



Px = x — ny , ]) y = y -f- nx . 



Si ha infatti, da queste stesse posizioni, 



x=p x -\~ny , y=p y — nx, 



mentre, col tenerne conto, le precedenti equazioni del moto si possono scrivere 



dpm 7>U <n . dp y ^U (n 



11 = -^ + ^ ' -dt = -^y-- nP *- 



I secondi membri sono ordinatamente le derivate rapporto a pa;,p y , e le 

 derivate rapporto ad x , y cambiate di segno della funzione 



F = \ÌPÌ + Pi) — n(xp y — ypa) — U ( " . 



Perciò le quattro equazioni costituiscono complessivamente un sistema cano- 

 nico di funzione caratteristica F, essendo coniugate x,pcc',y,Py 



Supposto, per fissar le idee, che l'asse Ox sia diretto verso P, , le 

 ascisse di P, , P 2 sono rispettivamente 



; P - — i P ' 



fn,\ + m 2 mi -f- m t 



