In tale ipotesi, ove si riprenda per un momento l'espressione (2) di T, 

 e si noti che, in base alla (4), m* , w 2 * contengono a fattore, appare 

 ovviamente, dalle (18), che lo stesso accade per le componenti dei due vet- 

 tori 3 , H secondo gli assi Oxi , Ox 2 . 



Ne viene, badando alle (23), (29), che, dei vettori Ì2 e X, sono invece 

 le componenti Q , X affètte dal fattore m . 



Ciò posto, si noti che dalla definizione (5) di U, scrivendo; come a § 15 

 (e seguenti), p per p , e ponendo per brevità 



(75) U<°> = /^^., 

 si ha 



U= U< 0) + W2oU <n , 



eoll'espressione di U (1) , già introdotta a § 16, 

 (58) Q cn_^| + ^ . 



Ne viene, a meno di termini di secondo ordine in m . 



1 1 / U (1) \ 



( 76 ) if = u^y-~ mo w^ì • 



Esaminiamo ora l'ordine di grandezza dei vari termini costituenti & y 

 raggruppandoli nel modo seguente : 



< 77 > sU^J Qi + ^ = m - A ' 



(si intende che scriviamo dappertutto p al posto di p ) . 

 A suo tempo terremo conto che 



(79) & = m n A~{-B; 



occupiamoci intanto separatamente di A e di B . 



Dacché Q e X sono, come s'è detto, di prim'ordine in wz , lo è del 



pari 1 (Ql -j- X^) . ed è quindi giustificato di assumerlo sotto la 



ovm pi P2 



forma jw A. A meno di termini di secondo ordine in m , si può natural- 

 mente, nel denominatore dello stesso m A, sostituire U co) ad U. 



Riferiamoci ormai a coordinate asteroidiche, badando alle prime delle 



(56), (57): 



X = q% , &o = p<? . 



