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... , : # . DE" 1 11/1 1 \ 



ossia, sostituendo a — - il suo valore = . I — + — M< 



dx ~òpq, 4D (0) p 4 \m.i 1 mj r ^ 



A questa si poteva anche pervenire, ricordando (§ 12) che p$ rappresenta 

 in ogni caso il doppio del momento delle quantità di moto dei tre corpi 

 (rispetto ad Od). 



Per w = 0, e Pj , P 2 animati da moto circolare con velocità angolare n 

 (attorno ad 0^), si hanno le velocità 



m s m l . 

 o z n , : (j n , 



m 1 -\-m ì ' ' mi -\- w 2 

 e quindi i momenti di quantità di moto 



m 



( m* \* . I m, V . 



Sommando ed eguagliando a \p§ , si è appunto ricondotti alla (90). 



Ricordiamo ancora che, nel moto circolare uniforme compatibile colla 

 legge di Newton, l'energia totale è metà dell'energia potenziale. Dobbiamo 

 dunque avere 



(91) E = — Ju (0) . 



z 



Per ricavare questa formula in base al sistema (88), basta combinare le 

 due condizioni 



7>H (0) 



= , H<»> = 1 . 



La prima, tenendo conto che p P = e che U co> = /'^~, si scrive 



4 f Mi m-t p 3 \m x m t ' ^ fm v mi p\ U (0) / 



e questa, per H (0) = l, dà appunto la (91). 



Sempre per le soluzioni circolari che stiamo considerando, da 



JJ<0) __ @(0) _Ei_ __ i 



come corollario della (91), si ha 



(92) 0<o) = i 



a 



