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pletan o la trasformazione, e sono (eguagliando i coefficienti di du , dv nei 

 due membri) 



2 P tì0tìh \ z o =Pu , 2 P % = Pv • 



Dacché, per la prima delle (93), p cosh - vale | \/Q ~h P 2 1* cne 6 poi q , 

 a norma della prima delle (55) scriveremo più semplicemente 



(94) qZf = 2p u , p* = 2p v , 



e trasformeremo il sistema (89) mercè le (93), (94). 

 Abbiamo anzitutto dalla (77'), in virtù delle (94), 



(95) A = 2U^W (?/ "+^- 



Le (81) poi, badando che vi si deve anche porre p ? = 0, divengono 



j Q{v = 3. sin | jty , = — 2 y- cos ^ p M -f" sinh | sin | /3„| , 



I X', » = — sinh ^ cos |jo<j, , X{ 1} = 2 ^ cos %„ , 



l Q< 0) = 2 cos 5 Q(i) = 2 ^ sin | p w — sinh cos | p„ j , 



I X 2 0) == sinh \ sin %a , X 2 l) = — 2^sin% r , 



( a à p z 



e così le (82) danno 



Ài — — m ^sin y p H -f- 2 - sinh ^ /;„ j = — jt^ (sin u j» M -f - sinn u Pv) > 

 X 2 = ^^sinypj, — 2-sinh^|9„j = ^(sin yjo M — sinhwjo,,). 

 Si ha in conformità, dalla seconda delle (84), 



« y ( — — — ) Pu -f- sinb - M ( — + — ) p« t ; 



0<i> = A — y t . . ! sin 



e questa, ponendovi per A l'espressione (95), e per p^ il suo valore 



2n : o 4 



W i -f- m 2 



