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Meccanica. — Sullo schiacciamento polare di Nettuno. Nota 

 del Corrisp. E. Almansi. 



I. Il movimento del satellite di Nettuno presenta delle perturbazioni 

 che il Tisserand {Mécaruque còleste, IV, pag. 141) attribuisce alla forma 

 ellissoidica del pianeta ('). 



Ammettendo che questa sia la sola causa delle perturbazioni del satel- 

 lite, io tento qui una determinazione dello schiacciamento polare di Nettuno. 



Siccome, a conseguire tale scopo, non è sufficiente la conoscenza delle 

 perturbazioni del satellite, mi valgo ancora di una formula empirica, espri- 

 mente una relazione che sembra sussistere, per i pianeti, fra la densità 

 media, lo schiacciamento, e la durata della rotazione. 



Darò da prima questa formula, o piuttosto mostrerò per qual via si 

 può esser condotti a stabilirla, riferendosi alla ipotesi della origine fluida 

 dei pianeti. 



2. Consideriamo una sfera fluida, le cui particelle si attraggano secondo 

 la legge di Newton, in equilibrio. La densità sia funzione soltanto della 

 distanza dal centro. Supponiamo di imprimere alla sfera un moto uniforme 

 di rotazione, con velocità angolare «, intorno ad un asse passante per il 

 suo centro. Se il valore di m è sufficientemente piccolo, la superficie della 

 sfera assume una forma che differisce pochissimo da quella di un ellissoide 

 di rivoluzione, il cui schiacciamento è piccolo dello stesso ordine di co 2 . 



Indichiamo con fi la densità media della sfera, con A l'inversa dello 



schiacciamento, con T la durata di una rotazione, ossia — ; e poniamo: 



Abbiansi ora quante sfere si voglia, di raggi e masse arbitrarie, ma 

 nelle quali le distribuzioni delle masse siano simili. Con questo intendiamo 

 che, detto R il raggio di una delle sfere, di densità media /« , q la densità 

 nei punti che distano di r dal suo centro, e posto 



la funzione F sia la stessa per tutte. Supponiamo di imprimere alle sfere 



f 1 ) La causa probabile delle perturbazioni del satellite di Nettuno forma oggetto 

 di ricerche da parte del chino prof. Armellini. Vedasi in questi Eendiconti (voi. XXIV, 

 serie 5 a , 1° sem., fase. 6°) una sua Nota preliminare, ove sono accuratamente raccolti i 

 risultati delle più importanti osservazioni finn ad ora eseguite e discusse. 



(1) 



A = e/ni 2 . 



