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situazione a cui ci atteniamo, l'azione esercitata dal pianeta (nello spazio 

 esterno) è quella stessa a cui darebbero luogo una massa m posta nel suo 

 centro, ed una massa M — m distribuita uniformemente nello spazio che 

 esso occupa. 



La massa m potremo chiamarla nucleo del pianeta. Si tratta eviden- 



temente di un nucleo ideale: ma l'avere il rapporto — un valore più o 



meno grande, ci fornisce tuttavia un' indicazione sull'essere più o meno con- 

 densata verso il centro la massa totale M . 



Moltiplicando l'equazione (10) per A; osservando, poi. che il prodotto 



g 



kk è uguale, per la formula (8), ad h, e, per la (9), ad 1 — — , abbiamo: 



3 M — m _ 1 c_ 

 5 M ~~ ' ~~ c ' 



da cui 



(11) ^ = 5 A _2 



v ; M 'à Co 3 



Questa relazione fra il rapporto — e il coefficiente c — relazione otte- 

 nuta senza tener conto della nostra formula (2) — fa conoscere il valore 

 del nucleo per quei pianeti per cui è noto c: ossia, in virtù della formula (1), 

 per quei piaueti pei quali si conoscono lo schiacciamento e la durata della 

 rota/ione. 



Ponendo la condizione che il nucleo sia positivo, e minore della massa 

 totale M. essa relazione fornisce due limiti (già stabiliti per altra via dal 

 Clairaut) fra i quali deve essere compreso il valore di c. Siccome c diffe- 

 risce poco da 1, i due limiti saranno approssimativamente 0,4 ed 1 . 



Supponiamo, ora, che sussista la relazione (2) fra c e fi. E notiamo 

 che c risulta compreso, per tutti i pianeti, fra i limiti assegnati: esso è 

 minimo per Mercurio (c = 0,52), massimo per Saturno (e = 0,74). La for- 

 mula (11), tenendo conto della (2), darà 



m 

 M 



\'à Co 3/ 3 c fi 



ossia 



ove q t e q 2 denotano due costanti. Calcolando i loro valori numerici, tro- 

 veremo 



, y , = 0.145 , q 2 = 0,053. 



